Осы есептің негізгі нәтижелері: - қойылған ШЕ-ді арнайы функциялары бар ядросы бар екінші ретті Вольтерр ИТ-не (теңдеудегі жүктелген қосылғыш Капуто немесе Риман-Лиувиллдің бөлшек туындысы түрінде ұсынылған) келтіру; - алынған ИТ-дің шешімдерінің бар болуы мен жалғыздығының теоремаларын дәлелдеу және ИТ ядросы ерекшеліктерінің ИТ-дің шешілу сұрақтарын зерттеу кезінде қойылған ШЕ-тің теңдеуінің дифференциалдық бөлігінің сипатымен байланысын көрсету. Жаңалық дәрежесі-зерттелетін ШЕ-дің екінші ретті ядросында сингулярлығы бар немесе ядросында арнайы функциялары бар Вольтерр ИТ-не келтіру және бөлшек жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуі үшін ШЕ шешуін талдау. Бұл жоба идеяларының қолданыстағы аналогтардан түбегейлі айырмашылығы: бөлшекті жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын мәселелердің жалғыздығы бұзылған функциялардың кластарын анықтау.