ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP05130222, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0118РК00538
АтауыКөпбейнелер мен стратифицирленген жиындарының геометриясы және талдауы.
Басымдық бағытыИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук/Научные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіАО «Казахстанско-Британский технический университет»
Ғылыми жетекшіДаирбеков Нурлан Слямханович
МҒТС балдары33
Жалпы бекітілген сома30000000
ҰҒК шешімі
Үзінді көшірме №2, хаттама №1 Үзінді көшірме №4, хаттама №12 Үзінді көшірме №4, хаттама №13 Үзінді көшірме №4, хаттама №8 Үзінді көшірме №3, хаттама №11 Үзінді көшірме №3, хаттама №13 Үзінді көшірме №1, хаттама №14 Үзінді көшірме №1, хаттама №5 Үзінді көшірме №3, хаттама №8 Үзінді көшірме №2, хаттама №9
Күтілетін нәтижелер
Жүктемелі Радон түрлендіруінің полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) жүктемесі бойынша инъективтілігін зерттеу.
- Жеңілдетілген Радон түрлендіруін полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) жеңілдету коэффициенті арқылы зерттеу.
- 1 және 2 есептерді магнит өрісі бар Риман бетінде қарастыру.
- Беттегі гаусс термостатына арналған 1 және 2 есептерді қарастыру.
- Геодезиялық ағынның қасиеттерін риманның жоғары ретті көпбейнелерінің Клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу.
- Оң жақ бөлігі полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) комологиялық теңдеулерді риманның жоғары ретті көпбейнелерінің Клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу.
- 1 және 2 есептерді жоғары ретті көпбейнелерде қарастыру.
- Соболев пен Пуанкаре теңсіздіктерін стратифицирленген жиындар үшін алу.
- p-лапласианнның стратифицирленген жиынтықтағы шекаралық есептерін зерттеу (Дирихле, Нейман, Вейл және т.б.).
- Гармоникалық функциялар үшін стратифицирленген жиынтықта орташа мән теоремасын алу.
- p-лапласиан шешімдерінің сапалық қасиеттерін (максималды принцип, Харнак теңсіздігі, жөнделетін ерекшеліктері) зерттеу.
- Лапласиан үшін стратифицирленген жиынтықта Дирихле мәселесін шешудің Пуанкаре-Перон әдісінің аналогын алу.
- Стратифицирленген жиынтықта Кальдерон есебінің аналогын зерттеу (кері Дирихле-Нейман мәселесі) .
- Keрр ортасы үшін кері электромагниттік проблемаларды зерттеу.
Екінші оптикалық гармоника генерациясы үшін кері электромагниттік проблемаларды зерттеу.
Реферат (Абстракт) - 2018 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Математикалық талдау және интегралдық геометрияның бірқатар есептерін көпбейнелер мен стратифицирленген жиындар бойынша.
Жұмыс мақсаты
Жобаның мақсаты математикалық талдау және интегралдық геометрияның бірқатар есептерін көпбейнелер мен стратифицирленген жиындар бойынша шешу:
- Жүктемелі Радон түрлендіруінің полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) жүктемесі бойынша инъективтілігін зерттеу.
- Геодезиялық ағынның қасиеттерін риманның жоғары реттікөпбейнелерінің Клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу.
- Оң жақ бөлігі полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) комологиялық теңдеулерді риманның жоғары ретті көпбейнелерінің Клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу.
- Соболев пен Пуанкаре теңсіздіктерін стратифицирленген жиындар үшін алу.
- p-лапласианнның стратифицирленген жиынтықтағы шекаралық есептерін зерттеу (Дирихле, Нейман, Вейл және т.б.).
- Keрр ортасы үшін кері электромагниттік проблемаларды зерттеу.
Зерттеу әдістері
Есептердің барлығы интегралдық геометрия, дифференциалдық теңдеулер теориясы және кейбір математикалық талдаудың ең заманауи әдістерін қолдану арқылы шығарылған.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Зерттеу нәтижесіндестратифицирленген жиындарында Соболев пен Пуанкаре теңсіздіктері алынды, жүктемелі Радон түрлендіруінің полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) жүктемесі бойынша инъективтілігі зерттелінді, геодезиялық ағынның қасиеттері риманның жоғары реттікөпбейнелерінің Клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттелінді, жобаның келешекте орындалатын жұмыстарына теория негізділді.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Жұмыс теориялық сипатқа ие.
Енгізу дәрежесі
Зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие, ағымдағы кезеңде енгізілу мүмкіндігі зерттелуде.
Қолдану облысы
Интегралдық геометрияның және математикалық талдау көпбейнелер мен стратифицирленген жиындар бойынша.
Реферат (Абстракт) - 2019 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Жоба барысында интегралды геометрия мен математикалық анализдің кері проблемалары, жалпы жағдайда, яғни стратифицирленген жиындар үшін қарастырылды.
Жұмыс мақсаты
Жобаның мақсаты математикалық талдау және интегралдық геометрияның бірқатар есептерін көпбейнелер мен стратифицирленген жиындар бойынша шешу: Жеңілдетілген Радон түрлендіруін полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) жеңілдету коэффициенті арқылы зерттеу; Геодезиялық ағынның кеңейтілуін риманның жоғары ретті көпбейнелерінің клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу; Оң жақ бөлігі полиномдық (вертикаль айнымалы бойынша) комологиялық теңдеулерді риманның жоғары ретті көпбейнелерінің клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттеу; Гармоникалық функциялар үшін стратифицирленген жиынында орташа мән теоремасын алу; Стратифицирленген жиынтықта Кальдерон есебінің аналогын зерттеу (кері Дирихле-Нейман мәселесі); Keрр ортасы үшін кері электромагниттік проблемаларды зерттеу.
Зерттеу әдістері
Есептердің барлығы интегралдық геометрия, дифференциалдық теңдеулер теориясы және кейбір математикалық талдаудың ең заманауи әдістерін қолдану арқылы шығарылған.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Зерттеу нәтижесінде гармоникалық функциялар үшін стратифицирленген жиынында орташа мән теоремасы алынды, стратифицирленген жиынында Кальдерон есебінің аналогы зерттелді (кері Дирихле-Нейман мәселесі), геодезиялық ағынның қасиеттері риманның жоғары ретті көпбейнелерінің клиффордық және спинорлық қатпарлары арқылы зерттелінді, жобаның келешекте орындалатын жұмыстарына теория негізділді.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
жұмыс теориялық сипатқа ие.
Енгізу дәрежесі
Енгізілу деңгейі: зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие, ағымдағы кезеңде енгізілу мүмкіндігі зерттелуде.
Тиімділігі
Ғылыми жұмыс нәтижелері бойынша импакт-факторы бар журналдарға мақалалар жарияланды.
Қолдану облысы
Жоғарғы оқу орындарында бакалавр, магистратура, докторантура бойынша «Математика», «Интегралдық геометрия», «Стратифицерленген жиындардағы дифференциалдық теңдеулер» жаңа теориялық курстар жасау.
Реферат (Абстракт) - 2020 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Жоба барысында интегралды геометрия мен математикалық анализдің кері проблемалары, жалпы жағдайда, яғни стратифицирленген жиындар үшін қарастырылды.
Жұмыс мақсаты
Ағымдағы есеп беру жылындағы жобаның мақсаты математикалық талдау және интегралдық геометрияның бірқатар есептерін көпбейнелер мен стратифицирленген жиындар бойынша шешу: магнит өрісі бар Риман бетіндегі 1 және 2 есептерді қарастыру; бетіндегі Гаусс термостаты үшін 1 және 2 есептерді қарастыру; жоғары өлшемді көпбейнелерде 1-4 есептерін қарастыру; гармоникалық функциялар үшін стратифицирленген жиынында орташа мән теоремасын алу; p-лапласиан шешіміне арналған сапалық қасиеттерді (максималды принцип, Харнак теңсіздігі, алынбалы ерекшеліктер) зерттеу; лаплассиянға арналған Дирихле есебін стратифицирленген жиынында шешудің Пуанкаре-Перрон әдісінің аналогын алу; стратифицирленген жиынында Калдерон есебінің аналогын (кері Дирихле-Нейман есебі) зерттеу.
Зерттеу әдістері
Есептердің барлығы интегралдық геометрия, дифференциалдық теңдеулер теориясы және кейбір математикалық талдаудың ең заманауи әдістерін қолдану арқылы шығарылған.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Зерттеу салмақты Радон түрлендіруінің инъективтілігін, стратифицирленген жиынында гармоникалық функциялардың орташа теоремасының аналогы алынды, Кальдерон есебінің аналогы зерттелді (кері Дирихле-Нейман есебі), стратифицирленген жиынында Пуанкаре – Перрон әдісі алынды, p-лапласиан шешіміне арналған сапалық қасиеттер зерттелді, геодезиялық ағынның касиетері арқылы зерттелді, аттенуирленген Радон түрлендіруі және кері.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
жұмыс теориялық сипатқа ие.
Енгізу дәрежесі
Енгізілу деңгейі: зерттеулер теориялық және іргелі сипатқа ие, ағымдағы кезеңде енгізілу мүмкіндігі зерттелуде.
Тиімділігі
Ғылыми жұмыс нәтижелері бойынша импакт-факторы бар журналдарға мақалалар жарияланды.
Қолдану облысы
Жоғарғы оқу орындарында бакалавр, магистратура, докторантура бойынша «Математика», «Интегралдық геометрия», «Стратифицерленген жиындардағы дифференциалдық теңдеулер» жаңа теориялық курстар жасау.