ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ЖТНAP08052290, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0120РК00035

АтауыЕркін алгебраларының автоморфизмдері мен дифференциалдаулары

Басымдық бағытыИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук до 23.05.2020 г./Научные исследования в области естественных наук

Зерттеу типі/түріІргелі

Өтінім берушіНекоммерческое акционерное общество "Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева"

Ғылыми жетекшіНауразбекова Алтынгуль Сериковна

МҒТС балдары31.33

Жалпы бекітілген сома48693390.12

ҰҒК шешімі
Үзінді көшірме №1, хаттама №3 Үзінді көшірме №3, хаттама №5 Үзінді көшірме №1, хаттама №6 Үзінді көшірме №1, хаттама №8

Күтілетін нәтижелер

Келесі нәтижелер алынды: - sl_2 (K) тұрғызылған Пуассон алгебрасының автоморфизмдері зерттелді; - sl_2 (K) универсалды орама алгебрасының автоморфизмдері зерттеледі; - sl_2 (K) тұрғызылған Пуассон алгебрасының және sl_2 (K)-ның универсал орама алгебрасының автоморфизмдер группалары изоморфты екендігі дәлелденді; - үш туындаушы оңсимметриялы алгебраның жабайы автоморфизмі құрылған; - екі туындаушы еркін Шафл-алгебрасының автоморфизмдер группасы сипаттады; - sl_2 (K) тұрғызылған Пуассон алгебрасының барлық локалды-нильпотентті дифференциалдаулары сипатталған. Жұмыстың барлық негізгі нәтижелері жаңа.

2020 жылға арналған есепті көшіру (Орыс тілінде)

Реферат (Абстракт) - 2020 жыл

Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі

еркін өрілген алгебралардың, дифференциалдық көпмүшелер алгебраларының, еркін Ли алгебраларының автоморфизмдері мен дифференциалдаулары.

Жұмыс мақсаты

Еркін ассоциативті емес алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеу

Зерттеу әдістері

Жұмыста көпмүшелер алгебраларына, еркін ассоциативті алгебраларына және еркін Пуассон алгебраларына қолданылған еркін алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеудің өзара байланысты әдістері қолданылды. Сондай-ақ, дифференциалдық көпмүшелер алгебралары мен еркін өрілген алгебралардың құрылымдық және комбинаторлық теориясының әдістері қолданылды.

Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы

- диагональді өрілуі бар екі айнымалылы өрілген еркін ассоциативті алгебралардың изоморфты болуының шарттары анықталды; - өрісте тұрғызылған рангісі 2 инволютивті диагональді өрілуі бар еркін өрілген алгебраның автоморфизмдер группасы сипатталған; - сипаттамасы нөл өрісіне тұрғызылған екі айнымалылы дифференциалдық көпмүшелер алгебраларының жабайы автоморфизмінің мысалы (Аниктің автоморфизмінің аналогы) құрылған; - m коммутативті дифференциалдаулары бар екі айнымалылы дифференциалдық көпмүшелер алгебралардың локальді нольпотент дифференциалдаулардың үшбұрышталынуы зерттелді; - өрісте тұрғызылған рангісі 3 еркін Ли алгебрасының автоморфизмдерінің сызықталынуы мен локальді нильпотент дифференциалдаулардың үшбұрышталынуы зерттелген. Жұмыстың барлық негізгі нәтижелері жаңа.

Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері

Елдің зияткерлік әлеуеті

Енгізу дәрежесі

Жоқ

Тиімділігі

Елдің зияткерлік әлеуеті

Қолдану облысы

Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффиндік алгебралық геометрия

Назад