ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP08855497, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0120РК00480
АтауыАлгебралық құрылымдардың теоретикалық,-модельдік және алгоритмикалық қасиеттері
Басымдық бағытыНаучные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіНекоммерческое акционерное общество "Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева"
Ғылыми жетекшіТусупов Джамалбек Алиаскарович
МҒТС балдары31
Жалпы бекітілген сома61481408.06
Күтілетін нәтижелер
Келесі нәтижелер алынды:
коммутатордың кіші тобының изоляторына қатысты шектік өлшемі шексіз тобы бар бұралусыз нилпотентті топтардың есептелуі қажетті және жеткілікті шарттары табылған;
әлсіз голографиялық голографиялық емес сызықтық реттердің, буль алгебраларының, эквиваленттік қатынастардың бар екендігі дәлелденді;
кез-келген абельдік топ голографиялық болса ғана әлсіз голографиялық екендігі дәлелденді;
минималды алгебрада параметрлері бар және бір бос айнымалысы бар кез-келген формула шексіз болатын параметрлердің формулалық анықтамасы болатыны туралы лемма дәлелденді;
алгебраның жалпы түрлері мен формулалары мен сюръективті алгебраның болуы туралы сұрақтар қарастырылады;
теориялар үйірлері үшін топологиялық қасиеттері, дәрежелері, тұйықталуы және олардың динамикасы сипатталған, теориялардың үйірі үшін дәрежелер мен топологиялар арасындағы байланыс сипатталған;
теориялардың үйірлерінің дәрежелік мәндері анықталатын қосалқылардың алгебрасы бойынша сипатталады;
тұйықталу осы теориялардың сөйлемдеріне негізделген теориялардың үйірлері үшін енгізіледі, е-Спектрдің мәндері, ең кіші генераторлық жиындардың болуы шарттары сипатталады;
кез-келген сигнатурадағы теорияның үйірлері үшін біз рангілер мен дәрежелерді сипаттаймыз.
Барлық нәтижелер жаңа болып табылады және алгебралық құрылымдардың құрылуы мен алгоритмдік қасиеттері, алгебралық құрылымдардың әр түрлі класстарының аксиоматизациялануы бойынша жаңа фактілер әкелді.
Реферат (Абстракт) - 2020 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Алгебралық құрылымдардың модельдік-теориялық және алгоритмдік қасиеттерін зерттеу. Бұл қасиеттерге тұрақтылық, псевдоақырлылық, есептелімділік, тұрақтылық, төмендетілгіштік, шешімділік, сонымен қатар теориялардың үйірлері, оның ішінде спектрлер, дәрежелер және басқа инварианттар күрделілігінің өлшемдері жатады. Бұл қасиеттер алгебралық құрылымдар арасындағы маңызды байланыстарды бақылауға, олардың жіктелуін жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Жұмыс мақсаты
Жобаның мақсаты - негізгі алгебралық құрылымдардың, оның ішінде голографиялық, сызықтық-минималды және съюрективтік құрылымдардың теориялық-модельдік және алгоритмдік қасиеттерін зерттеу, сонымен қатар теориялардың табиғи үйірлерінің теориялық-модельдік қасиеттерін сипаттау.
Зерттеу әдістері
Жобаның қойылған мақсатына жету үшін группалар теориясы, сақиналар, есептеу теориясының әдістері ұсынылады; модельдердің жалпы теориясының классикалық және жаңа тұжырымдамаларын қолдануға негізделген модельдер теориясы, мысалы, аксиоматизация, толықтық, модель толықтығы, стабильділік, тотальді трансценденттілік; тікелей көбейтінділер, ультракөбейтінділер, қарапайым кеңейтулер сияқты әр түрлі модельдік-теориялық құрылымдар; жалпы топология әдістері.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Осы жобаның есепті кезеңінде келесі нәтижелер алынды:
- топтық теорияның зерттелген алгоритмдік мәселелері; толықтай ыдырайтын абель тобы табылды
- есептелетін жиынтықтағы предикаттардың ақырлы отбасыларында төмендеудің екі түрі қарастырылды: ∆ -қысқартушылық және ∃-редукция; параметрлері бар экзистенциалды формулалар арқылы предикаттардың және олардың бір отбасының екіншісінің көмегімен толықтыруларының анықталуы және отбасылардың изоморфизм типтері бойынша бірдей анықтамасы;
- біртұтас предикаттардың отбасыларында пайда болатын реттелген дәрежелік құрылымдар сипатталған;
- ∆-қалпына келтірілетін және ∃-қалпына келтірілетін минималды нөлдік минимумдар континуумының болуы дәлелденді.
Нәтижелердің жаңашылдығы: Барлық нәтижелер алгебралық құрылымдардың алгоритмдік қасиеттері мен құрылымы туралы, алгебралық құрылымдардың әр түрлі кластарының аксиоматизациясы туралы жаңа және жаңа фактілер әкелді.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Ұлттық және халықаралық масштабтағы практикалық маңызы жоғары, өйткені зерттеу тақырыбы өзекті болып табылады және математикалық логиканың, алгоритмдер теориясының, есептелу теориясының, модельдер теориясының, тор теориясы мен әмбебап алгебраның қалыптасуына үлкен теориялық және практикалық үлес қосады.
Қолдану облысы
Қолданылуы - әмбебап алгебра, алгоритмдер теориясы, модельдер теориясы.
Реферат (Абстракт) - 2021 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Зерттеу объектісі-алгебраның алгоритмдік қасиеттері, алгебралық құрылымдардың аксиоматизациялануы, минималды құрылымдардың құрылуы және теориялар үйірлерінің модельдік-теориялық қасиеттері.
Жұмыс мақсаты
Жобаның мақсаты - негізгі алгебралық құрылымдардың, оның ішінде голографиялық, сызықтық-минималды және съюрективтік құрылымдардың теориялық-модельдік және алгоритмдік қасиеттерін зерттеу, сонымен қатар теориялардың табиғи үйірлерінің теориялық-модельдік қасиеттерін сипаттау.
Зерттеу әдістері
Жобаның қойылған мақсатына жету үшін группалар теориясы, сақиналар, есептеу теориясының әдістері ұсынылады; модельдердің жалпы теориясының классикалық және жаңа тұжырымдамаларын қолдануға негізделген модельдер теориясы, мысалы, аксиоматизация, толықтық, модель толықтығы, стабильділік, тотальді трансценденттілік; тікелей көбейтінділер, ультракөбейтінділер, қарапайым кеңейтулер сияқты әр түрлі модельдік-теориялық құрылымдар; жалпы топология әдістері.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Келесі нәтижелер алынды:
коммутатордың кіші тобының изоляторына қатысты шектік өлшемі шексіз тобы бар бұралусыз нилпотентті топтардың есептелуі қажетті және жеткілікті шарттары табылған;
әлсіз голографиялық голографиялық емес сызықтық реттердің, буль алгебраларының, эквиваленттік қатынастардың бар екендігі дәлелденді;
кез-келген абельдік топ голографиялық болса ғана әлсіз голографиялық екендігі дәлелденді;
минималды алгебрада параметрлері бар және бір бос айнымалысы бар кез-келген формула шексіз болатын параметрлердің формулалық анықтамасы болатыны туралы лемма дәлелденді;
алгебраның жалпы түрлері мен формулалары мен сюръективті алгебраның болуы туралы сұрақтар қарастырылады;
теориялар үйірлері үшін топологиялық қасиеттері, дәрежелері, тұйықталуы және олардың динамикасы сипатталған, теориялардың үйірі үшін дәрежелер мен топологиялар арасындағы байланыс сипатталған;
теориялардың үйірлерінің дәрежелік мәндері анықталатын қосалқылардың алгебрасы бойынша сипатталады;
тұйықталу осы теориялардың сөйлемдеріне негізделген теориялардың үйірлері үшін енгізіледі, е-Спектрдің мәндері, ең кіші генераторлық жиындардың болуы шарттары сипатталады;
кез-келген сигнатурадағы теорияның үйірлері үшін біз рангілер мен дәрежелерді сипаттаймыз.
Барлық нәтижелер жаңа болып табылады және алгебралық құрылымдардың құрылуы мен алгоритмдік қасиеттері, алгебралық құрылымдардың әр түрлі класстарының аксиоматизациялануы бойынша жаңа фактілер әкелді.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Ұлттық және халықаралық масштабтағы практикалық маңызы жоғары, өйткені зерттеу тақырыбы өзекті болып табылады және математикалық логиканың, алгоритмдер теориясының, есептелу теориясының, модельдер теориясының, тор теориясы мен әмбебап алгебраның қалыптасуына үлкен теориялық және практикалық үлес қосады.
Қолдану облысы
Қолданылуы - әмбебап алгебра, алгоритмдер теориясы, модельдер теориясы.