ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP08955400, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0120РК00204
АтауыДифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімдері
Басымдық бағытыНаучные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіНАО "Актюбинский региональный университет имени К. Жубанова" Министерства образования и науки РК
Ғылыми жетекшіТлеубергенова Мадина Альмухановна
МҒТС балдары28.66
Жалпы бекітілген сома4996464
Күтілетін нәтижелер
Web of Science, Scopus индекстелген журналдарда 3 мақала, БҒСБҚК ұсынған рецензияланатын отандық басылымдарда 1 мақала жарық көрді. Қарастырылып отырған мәселенің жаңалығы болжанбайтын функциялардың анықтамаларының 2017–2019 жылдар аралығында енгізілгендігінде және олардың егжей-тегжейлі дәлелдеу алгоритмдерінің көмегімен тексерілуі жеткілікті дамығандығында. Асимптотикалық тұрақты болжанбайтын шешімдердің бар болуы мен жалғыздығын дәлелдеу әдістері біздің алдыңғы зерттеулерімізде жасалды. Бұл жолы біз, бұл әдістерді дифференциалдық теңдеулердің әртүрлі түрлері үшін кеңейттік. ұл есептерді шешу үшін функционалдық талдау әдістері, операторлар теориясы, функционалдық дифференциалдық теңдеулер кеңінен қолданылды.
Реферат (Абстракт) - 2020 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Функционалдық-дифференциалдық теңдеулердің, жалпыланған типтегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулердің, импульсті дифференциалдық теңдеулердің, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімдері.
Жұмыс мақсаты
Функционалдық-дифференциалдық теңдеулердің, жалпыланған типтегі бөлікті-тұрақты аргументі бар дифференциалдық теңдеулердің, импульсті дифференциалдық теңдеулердің, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімдерін зерттеу әдістерін жасау.
Зерттеу әдістері
Сызықтық емес дифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімдерін дәлелдеуге арналған ортамәндеу әдісі мен Красносельский және Шаудердің қозғалмайтын нүкте теоремалары.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Алынған нәтижелер:
- Сызықтық емес дифференциалдық теңдеулердің, импульсті дифференциалдық теңдеулердің және дербес туындылы дифферциалдық теңдеулердің жаңа типтері зерттелді.
- Импульсті дифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімнің бар болуы, жалғыздығы мен орнықтылығы және динамикалық қасиеттері анықталды.
- Импульсті дифференциалдық теңдеулердің болжанбайтын шешімнің бар болуы, жалғыздығы мен орнықтылығы және динамикалық қасиеттері анықталды.
- Асимптотикалық орнықты болжанбайтын шешімдердің бар болуы мен жалғыздығының теоремалары дәлелденді.
- MATLAB, Python және MATHEMATICA орталарында шешімдердің графиктерін иллюстративті түрде кескіндеуге мүмкіндік беретін бағдарламалар мен алгоритмдер құрылды.
Қарастырылып отырған мәселенің жаңалығы болжанбайтын функциялардың анықтамаларының 2017–2019 жылдар аралығында енгізілгендігінде және олардың егжей-тегжейлі дәлелдеу алгоритмдерінің көмегімен тексерілуі жеткілікті дамығандығында. Асимптотикалық тұрақты болжанбайтын шешімдердің бар болуы мен жалғыздығын дәлелдеу әдістері біздің алдыңғы зерттеулерімізде жасалды. Бұл жолы біз, осы әдістерді әр түрлі типтегі дифференциалдық теңдеулерге таратуды ұсынамыз. Осы мәселелерді шешу үшін функционалды анализ әдістері, операторлар теориясы және функционалды дифференциалдық теңдеулер кеңінен қолданылатын болады.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Сызықты емес дифференциалдық теңдеулердің, импульстік дифференциалдық теңдеулердің және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің тербелістерінің жаңа түрлерін қатаң математикалық зерттеу үсынылған. Нәтижелер MATLAB, Python және MATHEMATICA программалары арқылы көрсетіледі. Әлеуметтік және экономикалық тұрғыдан алғанда жоба ғылым мен техниканың дамуына тиімді.
Қолдану облысы
Алынған нәтижелерді математика, сонымен қатар биология, ақпараттық технологиялар, әлеуметтік ғылымдар, электроника саласындағы теориялық және практикалық зерттеулерді одан әрі дамыту үшін пайдалануға болады.