ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP08955727, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0120РК00336
АтауыЭквиваленттіліктің дөңес қатынасының бірқалыпты анықталатын тығыз реттелген үйірі жоқ сызықты реттелген теориялар үшін санамалы изоморфты емес модельдердің максималды саны
Басымдық бағытыНаучные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт математики и математического моделирования"
Ғылыми жетекшіЗамбарная Татьяна Сергеевна
МҒТС балдары29
Жалпы бекітілген сома4741000
Күтілетін нәтижелер
Есепті кезеңде келесі нәтижелер алынды: берілген санақты жиынды қамтитын және ең кіші ақырлы диаграммаға (dowry) ие шағын теорияның санақты моделінің құрастырылуы берілді; қайсыбір p типінде оңға қарай дөңес p-сақтайтын минимал формуласы жоқ сызықты реттелген шағын теориялардың классының санақты екеуара изоморфты емес модельдерінің санының максималдылығы (еместігі) анықталды; қайсыбір p типінде p-сақтайтын оңға қарай дөңес формулалар жиыны шексіз болатын сызықты реттелген шағын теориялар классының санақты екеуара изоморфты емес модельдерінің санының максималдылығы (еместігі) анықталды.
Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.
Реферат (Абстракт) - 2020 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Анықталатын сызықтық реті бар шағын теориялардың санақты модельдері.
Жұмыс мақсаты
Анықталатын сызықтық реті бар шағын теориялардың класы үшін 1-формулалар мен 2-формулалардың үйіріне санақты екеуара изоморфты емес модельдердің максимал санын қамтамасыз ететін шарттарды анықтау.
Зерттеу әдістері
Типтер теориясын, яғни формулалардың максималды локалды бірлескен жиынының теориясын қолдану, бұл теория типтердің жүзеге асуы және түсуі туралы теоремаларды, типтердің әлсіз ортогоналдығы және ортогоналды дерлігі арқылы көрсетілетін типтердің өзара байланысын, сонымен қатар алгебралық тұйықталудың жалпылауын, яғни типтердегі аймақ пен квазиаймақ түсініктерін қамтиды.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Санақты модельдердің максимал санына ие теорияларды құрастыру үшін, оларды құрастырудың әдісі қажет. 2020 жылға арналған күнтізбелік жоспарға сай санақты модельді құрастырудың әдісі жасалынды.
Берілген санақты жиынды қамтитын және ең кіші ақырлы диаграммаға (dowry) ие шағын теорияның санақты моделінің құрастырылуы берілді. Барлық нәтижелер жаңа болып табылады және өзіміздің әдістерге негізделеді.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
-
Қолдану облысы
Зерттеулер теоретикалық сипатқа ие. Алынған нәтижелер модельдер теориясының ары қарай дамуына, жекелеп алғанда, шағын теориялардың санақты модельдерінің саны мен қасиеттерін зерттеуге септігін тигізеді, сондай-ақ Воот гипотезасының шешімін дамытуға үлес қосады. Нәтижелер формулалардың үйірі арқылы модельдердің изоморфтығын зерттеу әдісі қолданыла алатын әртүрлі алгебралық жүйелердің класстарына қолданыла алады.