ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP08955795, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0120РК00239
АтауыБөлшекті ретті жүктемесі бар жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шеттік есептер
Басымдық бағытыНаучные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіНекоммерческое акционерное общество "Карагандинский университет имени академика Е. А. Букетова"
Ғылыми жетекшіКосмакова Минзиля Тимербаевна
МҒТС балдары28
Жалпы бекітілген сома4993161.4
Күтілетін нәтижелер
Осы есептің негізгі нәтижелері:
- қойылған ШЕ-ді арнайы функциялары бар ядросы бар екінші ретті Вольтерр ИТ-не (теңдеудегі жүктелген қосылғыш Капуто немесе Риман-Лиувиллдің бөлшек туындысы түрінде ұсынылған) келтіру;
- алынған ИТ-дің шешімдерінің бар болуы мен жалғыздығының теоремаларын дәлелдеу және ИТ ядросы ерекшеліктерінің ИТ-дің шешілу сұрақтарын зерттеу кезінде қойылған ШЕ-тің теңдеуінің дифференциалдық бөлігінің сипатымен байланысын көрсету.
Жаңалық дәрежесі-зерттелетін ШЕ-дің екінші ретті ядросында сингулярлығы бар немесе ядросында арнайы функциялары бар Вольтерр ИТ-не келтіру және бөлшек жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуі үшін ШЕ шешуін талдау.
Бұл жоба идеяларының қолданыстағы аналогтардан түбегейлі айырмашылығы: бөлшекті жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын мәселелердің жалғыздығы бұзылған функциялардың кластарын анықтау.
Реферат (Абстракт) - 2020 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Зерттеу нысаны бөлшек ретті жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуінің шекаралық есептері болып табылады.
Жұмыс мақсаты
белгілі бір функционалдық класстардағы жылуөткізгіштіктің бөлшекті-жүктелген теңдеуі үшін шеттік есептерді қою және зерттеу; қойылған шеттік есептерді ядросы арнайы функциялардан тұратын екінші түрдегі Вольтерраның интегралдық теңдеулеріне келтіру; жүктелген бастапқы шеттік есептегі бөлшек туынды ретіне, сондай-ақ жүктеме сипатына байланысты алынған интегралдық теңдеулердің шешу мәселелерін зерттеу.
Зерттеу әдістері
шеттік есеп сәйкес келетін интегралдық теңдеу шешуіне келтірілетін интегралдық теңдеулер әдісін.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Осы есептің негізгі нәтижелері:
- жылуөткізгіштіктің бөлшекті-жүктелген теңдеуі (ЖБЖТ) үшін шеттік есептерді (ШЕ) қою (жүктелетін теңдеу Капутоның бөлшек туындысы түрінде берілген);
- қойылған ШЕ-ті арнайы функциялары бар ядросы бар екінші текті Вольтерраның интегралдық теңдеуіне (ИТ) келтіру.
Жаңалық дәрежесі - зерттелетін шеткі есептердің шешу мәселелерін ядродағы сингулярлығы бар немесе арнайы функциялары бар ядролары бар екінші текті Вольтерраның интегралдық теңдеулерінің шешілуін зерттеу және бөлшек ретті жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шекаралық есептерді шешуге талдау жасау. Бұл жоба идеяларының қолданыстағы аналогтардан түбегейлі айырмашылығы: бөлшекті-жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын есептердің жалғыздығы бұзылатын функциялардың кластарын анықтау.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Техникалық-экономикалық тиімділік математикалық физика саласындағы осы жобаның ғылыми-зерттеу әзірлемелерінен ғылыми нәтижелер алудан тұрады.
Қолдану облысы
бөлшекті-жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын есептердің жалғыздығы бұзылатын функциялардың кластарын анықтау.
Реферат (Абстракт) - 2021 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Зерттеу объектісі бөлшек ретті жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шеттік есептер (ШЕ) болып табылады.
Жұмыс мақсаты
Жұмыстың мақсаты-белгілі бір функционалдық класстардағы бөлшекті- жүктемелі жылу- өткізгіштік теңдеуі үшін ШЕ-тің шешілуін қою және зерттеу; қойылған ШЕ-ді ядросында арнайы функциялары бар екінші типтегі Вольтеррдің интегралдық теңдеулеріне (ИТ) келтіру; алынған ИТ-дің жүктелген қосылғыштағы бөлшек туындының ретіне де, жүктеме сипатына да байланысты бастапқы ШЕ-нің шешілу мәселелерін зерттеу.
Зерттеу әдістері
ШЕ-ді ИТ-ге келтіруде интегралдық теңдеулер әдісі қолданылды.Интегралдық теңдеуге есеп дифференциалдық бөлікті айналдыру арқылы келтірілді.Бастапқы есептің жүктелген қосылғышының бөлшек туынды ретінің шектік жағдайларын зерттеу кезінде шектер теориясы әдістері қолданылды. Алынған интегралдық теңдеулердің ядроларында арнайы функциялар болғандықтан, интеграл мен қатарларды асимптотикалық бағалау әдістері қолданылды.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Осы есептің негізгі нәтижелері:
- қойылған ШЕ-ді арнайы функциялары бар ядросы бар екінші ретті Вольтерр ИТ-не (теңдеудегі жүктелген қосылғыш Капуто немесе Риман-Лиувиллдің бөлшек туындысы түрінде ұсынылған) келтіру;
- алынған ИТ-дің шешімдерінің бар болуы мен жалғыздығының теоремаларын дәлелдеу және ИТ ядросы ерекшеліктерінің ИТ-дің шешілу сұрақтарын зерттеу кезінде қойылған ШЕ-тің теңдеуінің дифференциалдық бөлігінің сипатымен байланысын көрсету.
Жаңалық дәрежесі-зерттелетін ШЕ-дің екінші ретті ядросында сингулярлығы бар немесе ядросында арнайы функциялары бар Вольтерр ИТ-не келтіру және бөлшек жүктемелі жылуөткізгіштік теңдеуі үшін ШЕ шешуін талдау.
Бұл жоба идеяларының қолданыстағы аналогтардан түбегейлі айырмашылығы: бөлшекті жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын мәселелердің жалғыздығы бұзылған функциялардың кластарын анықтау.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Техникалық-экономикалық тиімділік математикалық физика саласындағы осы жобаның ғылыми-зерттеу әзірлемелерінен ғылыми нәтижелер алудан тұрады.
Қолдану облысы
бөлшекті-жүктелген жылуөткізгіштік теңдеулері үшін жаңа классикалық емес есептерді шешу; қарастырылатын есептердің жалғыздығы бұзылатын функциялардың кластарын анықтау.