ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ЖТНAP09057887, Мемлекеттік тіркеу нөмірі0121РК00166
АтауыХарди типті теңсіздіктер үшін қалдық мүше талдауы
Басымдық бағытыНаучные исследования в области естественных наук
Зерттеу типі/түріІргелі
Өтінім берушіNazarbayev University
Ғылыми жетекшіСураган Дурвудхан
МҒТС балдары35.33
Жалпы бекітілген сома53175859
Күтілетін нәтижелер
Стеклов және Фридрихс теңсіздіктерінің қалдық мүшелері табылды: - Өткір (классикалық) Стеклов теңсіздігінің қысқа және тура дәлелдеуін білдіретін жоғарғы ретті Стеклов теңсіздіктері үшін қалдық мүшелердің айқын формуласы табылды. Алынған нәтижелер жалпы стратификацияланған топтарда өткір Стеклов типті теңсіздікті білдіреді; - Фридрихс теңсіздігінің айқын формулалары көрсетілді. Сонымен қатар, жалпы стратификацияланған топтарда Фридрихс теңсіздіктерінің айқын формулалары құрастырылды. Осылайша 2021 жылдың күнтізбелік жоспарындағы барлық тапсырмалар толық орындалды. Сонымен қатар келесі нәтижелер де алынды: - Бауэнди-Грушин векторлық өрістері үшін Пуанкаре теңсіздігінің өткір қалдық формуласы орнатылды. Қолданысы ретінде Бауэнди-Грушин жылуөткізгіштік операторы үшін Дирихле бастапқы-шекаралық есебінің шешімінің қирау нәтижесі алынды; Жалпы стратификацияланған Ли топтарында жалпыланған сызықтық емес Пиконе теңдіктерін орнатылды; - Кватернион мәнді жалпыланған функциялар үшін Харди типті теңсіздіктерді ұсынылды.
Реферат (Абстракт) - 2021 жыл
Зерттеу, әзірлеу немесе жобалау объектісі
Зерттеу нысандары Харди типті теңсіздіктердің қалдық мүшелері болып табылады.
Жұмыс мақсаты
Основная цель этого исследовательского проекта - проанализировать и построить новые методы, которые дают ответ на следующие три вопросы одновременно:1. Доказательства неравенств типа Харди с некоторыми константами; 2. Характеристика оптимальной константы и ее существования; 3.Характеристика нетривиальных экстремизаторов и их существования.
Зерттеу әдістері
Талдау тек теңдікке байланысты болады, онда жаңа мүше пайда болады және Харди типті теңсіздік кезінде қалдық мүше ретінде қарастырылады. Біз сондай-ақ бұл идеяны жалпы стратификацияланған және градуирленген топтарға (Ли) таратамыз.
Алынған нәтижелер мен олардың жаңалығы
Стеклов және Фридрихс теңсіздіктерінің қалдық мүшелері табылды: - Өткір (классикалық) Стеклов теңсіздігінің қысқа және тура дәлелдеуін білдіретін жоғарғы ретті Стеклов теңсіздіктері үшін қалдық мүшелердің айқын формуласы табылды. Алынған нәтижелер жалпы стратификацияланған топтарда өткір Стеклов типті теңсіздікті білдіреді; - Фридрихс теңсіздігінің айқын формулалары көрсетілді. Сонымен қатар, жалпы стратификацияланған топтарда Фридрихс теңсіздіктерінің айқын формулалары құрастырылды. Осылайша 2021 жылдың күнтізбелік жоспарындағы барлық тапсырмалар толық орындалды. Сонымен қатар келесі нәтижелер де алынды: - Бауэнди-Грушин векторлық өрістері үшін Пуанкаре теңсіздігінің өткір қалдық формуласы орнатылды. Қолданысы ретінде Бауэнди-Грушин жылуөткізгіштік операторы үшін Дирихле бастапқы-шекаралық есебінің шешімінің қирау нәтижесі алынды; Жалпы стратификацияланған Ли топтарында жалпыланған сызықтық емес Пиконе теңдіктерін орнатылды; - Кватернион мәнді жалпыланған функциялар үшін Харди типті теңсіздіктерді ұсынылды.
Негізгі конструктивтік және техникалық-экономикалық көрсеткіштері
Жоқ, өйткені бұл жоба іргелі болып саналады.
Қолдану облысы
математика