Бұл жобада көп байланысты облыста жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін локальды есептің фредгольмді шешімділігі зерттеледі, жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің фредгольмді шешімділік шарты мен есептің Шапиро-Лопатинский шарттарының өзара эквиваленттілігі дәлелденеді, жоғары ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің индексі үшін формуласы есептеледі, жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің фредгольмді шешімділігі зерттеледі.

Жобаның мақсаты көп байланысты аймақтағы жоғары ретті эллиптикалық теңдеу үшін жергілікті есептерді зерттеудің қолданыстағы және жаңа аналитикалық әдістерін жасау болып табылады.

Мақсатқа жету үшін көп байланысты облыста жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін локалды есептердің фредгольмді шешілуін зерттеудің қолданыстағы бар аналитикалық әдістерін дамытып және жаңа әдістерін құру міндеттері қойылады. Жобаның мақсаттарына қол жеткізу әдісі келесі негізгі міндеттерді шешу таңдалды: • Көп байланысты облыста жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін локалды есептің фредгольмді шешімділігін зерттеу; • Жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің фредгольмді шешімділік шарты мен есептің Шапиро-Лопатинский шарттарының өзара эквиваленттілігін дәлелдеу; • Жоғары ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің индексі үшін формуласын есептеу.

Бұл жобаның есебінде көп байланысты облыста жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін локальды есептің фредгольмді шешімділігі зерттелді, жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің фредгольмді шешімділік шарты мен есептің Шапиро-Лопатинский шарттарының өзара эквиваленттілігі дәлелденді, жоғары ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің индексі үшін формуласы есептелді, жоғарғы ретті эллиптикалық теңдеу үшін жалпыланған Нейман есебінің фредгольмді шешімділігі зерттелді.

Бұл есеп теориялық сипатта.

Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің локальды және локальды емес есептердің теориясы, математикалық физиканың теңдеулердің шеттік есептері, есептің фредгольмді шешімділігі, технологиялық процесстердің математикалық моделі.