Объектом исследования являются непараметрическая оценка плотности, расширение по Хэстенсу, оценка в ограниченных областях, оценка разрывных плотностей.

Цель исследования – в корне изменить подход к оценке разрывных плотностей, заменив много методов, рассчитанных на разные ситуации, одним универсальным методом, обслуживающим все приложения.

В оценке разрывных плотностей основной идеей является применение метода продолжения по Хестенсу. Она позволит получить интегральное представление для уклонения в терминах продолжения, а не самой плотности. Это представление в комбинации с характеристиками плотности в терминах пространства Соболева или Бесова позволит получить такие же оценки смещения, как на всей оси, без ненужных ограничений на тип плотности.

Получена непараметрическая оценка плотностей. Получены ряд результатов, включая частные случаи полуоси, интервала и разрыва внутри области. Изучены оценка плотности на полуоси. Получено интегральное представление с использованием производной у границы, оценена скорость сходимости и вариация. Изучена оценка плотности на интервале. Получено интегральное представление, оценена скорость сходимости и вариация, изучены способы удовлетворения нулевых краевых условий. Решена задача оценки плотности в случае, когда она имеет разрыв внутри границы. Оценена скорость сходимости и вариация, доказана асимптотическая нормальность.

Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы для развития непараметрической статистики.

непараметрическая статистика

непараметрическая оценка функции распределения в точках непрерывности, оценка скачков в предположении, что место разрыва известно, оценка частей функции распределения, не предполагая, что место разрыва известно

в корне изменить подход к оценке функций распределения, заменив много методов, рассчитанных на разные ситуации, одним универсальным методом, обслуживающим все приложения

использование интеграла Лебега-Стилтьеса

Получены непараметрические оценки функций распределения. Выведена оценка функции распределения вточках непрерывности. Выведена оценка скачков функции распределения, в предположении, что место разрыва известно. Выведена оценка функции распределения, не предполагая, что место разрыва известно.

нет, проект фундаментальный

Наши результаты имеют значительное применение в экономике, финансах и биомедицине, где распределения имеют точки масс. Наш метод также применим к теоремам обращения для характеристических функции.

непараметрическая оценка функции плотности и распределения в точках непрерывности, оценка скачков в предположении, что место разрыва известно, оценка частей плотности и функции рапределения, не предполагая, что место разрыва известно

в корне изменить подход к оценке разрывной плотности и функций распределения, заменив много методов, рассчитанных на разные ситуации, одним универсальным методом, обслуживающим все приложения

применение метода продолжения по Хестенсу, это представление в комбинации с характеристиками плотности в терминах пространства Соболева или Бесова, использование интеграла Лебега-Стилтьеса

получены непараметрические оценки плотностей и функции распределения; получены ряд результатов, включая частные случаи полуоси, интервала и разрыва внутри области, изучены оценка плотности на полуоси, интервале; получено интегральное представление с использованием производной у границы, оценена скорость сходимости и вариация; изучены способы удовлетворения нулевых краевых условий; решена задача оценки плотности в случае, когда она имеет разрыв внутри границы; доказана асимптотическая нормальность; выведена оценка функции распределения в точках непрерывности; выведена оценка скачков функции распределения, в предположении, что место разрыва известно, и не предполагая, что место разрыва известно; провели исследования Монте-Карло.

Отчет состоит из 51 с., 1 кн., 13 рис., 30 источников, 2 прил.

Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы для развития непараметрической статистики. А также результаты имеют значительное применение в экономике, финансах и биомедицине, где распределения имеют точки масс. Наш метод также применим к теоремам обращения для характеристических функции.