Изучение инъективности весового преобразования Радона с полиномиальным (по отношению к вертикальной переменной) весом и аттенуированного преобразования Радона с полиномиальным (по отношению к вертикальной переменной) коэффициентом аттенуации; рассмотрение задачи 1 и 2 на римановой поверхности с магнитным полем и гауссова термостата на поверхности; изучение свойств геодезического потока на клиффордовых и спинорных расслоениях риманового многообразия высокой размерности; изучение когомологических уравнений с полиномиальной (по отношению к вертикальной переменной) правой частью на клиффордовых и спинорных расслоениях риманового многообразия высокой размерности; рассмотрение задачи 1-4 на многообразиях высокой размерности; получение неравенств Соболева и Пуанкаре на стратифицированных множествах; изучение граничных задач (Дирихле, Неймана, Вентцеля и др.) для p-лапласиана на стратифицированном множестве; получение теоремы о среднем для гармонических функций на стратифицированном множестве; изучение качественных свойств (принцип максимума, неравенство Харнака, устранимые особенности) для решений p-лапласиана; получение аналога метода Пуанкаре-Перрона для решения задачи Дирихле для лапласиана на стратифицированном множестве; изучение аналога задачи Кальдерона (обратная задача Дирихле-Неймана) на стратифицированном множестве; изучение обратной электромагнитной задачи для керровских сред; изучение обратной электромагнитной задачи для генерации второй оптической гармоники.