Вопросы сейсморазведки и гидроакустики для интерпретации данных наблюдений. Термодинамически согласованная математическая модель движения жидкости через упруго-деформируемую пористую среду с учетом частотной зависимости коэффициента межфазного трения.

Построение термодинамически согласованной математической модели для насыщенных жидкостью пористых сред с учетом частотной зависимости коэффициента трения.

Основным подходом, используемым для построения математических моделей, является один из наиболее эффективных методов построения термодинамически согласованных систем - метод законов сохранения, позволяющий получать физически корректные уравнения динамики двухскоростных сред. Применены методы дифференциальных уравнении в частных производных, интегральных уравнении и функционального анализа

Построена термодинамически согласованная математическая модель движения жидкости через упруго-пористую среду с учетом частотной зависимости коэффициента трения (с памятью). Эти исследования позволят оценить влияние пористости, проницаемости пород на возможную нефтеносность изучаемого пласта, а также на изменение напряженного состояния среды в сейсмоопасной зоне. Сделан краткий обзор различных представлений уравнений модели Био и их модификаций. Изучены теоремы существования и единственности решения одномерной модели Био. Приведены примеры существующих численных методов решения динамических уравнений. Найдены условия существования аналитического решения системы уравнений пороупругости, описывающих движение волн в пористой среде для компонентов скорости, напряжения и порового давления.

Основные результаты данного исследования опубликованы в 8 научных работах, из них 1 в зарубежных изданиях, 3 в казахстанских изданиях, а также 4 публикаций в зарубежных и республиканских трудах конференции

Результаты проекта можно использовать для всестороннего исследования распространения волн в сжимаемых многофазных средах. Могут быть использованы при разработке инновационных волновых методов, прогнозирования фильтрационно-ёмкостных свойств кавернозно-трещиновато-пористых коллекторов и оптимизации режима их разработки, а также при моделировании технологических процессов при разработке месторождения углеводородов

Вопросы сейсморазведки и гидроакустики для интерпретации данных наблюдений. Термодинамически согласованная математическая модель движения жидкости через упруго-деформируемую пористую среду с учетом частотной зависимости коэффициента межфазного трения.

Построение темодинамически согласованной математической модели для насыщенных жидкостью пористых сред с учетом частотной зависимости коэффициента трения.

Основным подходом, используемым для построения математических моделей, является один из наиболее эффективных методов построения термодинамически согласованных систем - метод законов сохранения, позволяющий получать физически корректные уравнения динамики двухскоростных сред. Применены методы дифференциальных уравнении в частных производных, интегральных уравнении и функционального анализа

Разработаны методы численно-аналитического моделирования и исследованы вопросы разрешимости задач распространения сейсмических волн в неоднородных пористых средах с произвольным коэффициентом трения. Предложен алгоритм на основе спектрально-разностного метода численного решения динамической задачи для пористых сред. Рассматривается линейная двумерная задача в виде динамических уравнений в терминах компонент смещения, описываемых тремя упругими параметрами. Для численного решения задачи использован метод, основанный на совместном использовании интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностного приближения по пространственным координатам. Для аналогичной системы уравнений пороупругости для двухмерного случая получено аналитическое решение начально-краевой задачи с помощью применения интегрального преобразования Фурье-Лапласа.

Основные результаты данного исследования опубликованы в 12 научных работах, из них 3 в зарубежных изданиях, 2 в казахстанских изданиях, а также 7 публикаций в зарубежных и республиканских трудах конференции

Результаты проекта можно использовать для всестороннего исследования распространения волн в сжимаемых многофазных средах. Могут быть использованы при разработке инновационных волновых методов, прогнозирования фильтрационно-ёмкостных свойств кавернозно-трещиновато-пористых коллекторов и оптимизации режима их разработки, а также при моделировании технологических процессов при разработке месторождения углеводородов

Вопросы сейсморазведки и гидроакустики для интерпретации данных наблюдений. Термодинамически согласованная математическая модель движения жидкости через упруго-деформируемую пористую среду с учетом частотной зависимости коэффициента межфазного трения.

Построение темодинамически согласованной математической модели для насыщенных жидкостью пористых сред с учетом частотной зависимости коэффициента трения.

Основным подходом, используемым для построения математических моделей, является один из наиболее эффективных методов построения термодинамически согласованных систем - метод законов сохранения, позволяющий получать физически корректные уравнения динамики двухскоростных сред. Применены методы дифференциальных уравнении в частных производных, интегральных уравнении и функционального анализа

Разработан алгоритм численно-аналитического решения динамической задачи пороупругости с применением конечно-разностного метода решения задачи на равномерной разностной сетке. Проведены численные эксперименты для многослойной среды с чередованием упругих и пористых слоев, характеризуемых различными физическими параметрами парциальных плотностей и скоростей распространения продольных и поперечных сейсмических волн, а также для различных функций, описывающих источник сейсмического сигнала. Получена визуализация динамики изменения модуля векторов скорости твердого каркаса и насыщающей жидкости, составляющих исследуемую пористую среду в различные моменты времени

Основные результаты данного исследования опубликованы в 26 научных работах, из них 7 в зарубежных изданиях, включая 5 в базах Scopus и Web of Science, 7 в казахстанских изданиях, а также 12 публикаций в зарубежных и республиканских трудах конференции.

Результаты проекта можно использовать для всестороннего исследования распространения волн в сжимаемых многофазных средах. Могут быть использованы при разработке инновационных волновых методов, прогнозирования фильтрационно-ёмкостных свойств кавернозно-трещиновато-пористых коллекторов и оптимизации режима их разработки, а также при моделировании технологических процессов при разработке месторождения углеводородов