Рассматривается задача разработки математических и компьютерных моделей нелинейного термо-физического состояния элементов конструкций переменного сечения с учетом существующих нелинейных зависимостей и граничных условий. Объектом исследования является стержень ограниченной длины переменного сечения

Целью проекта является разработка математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения. Несущие элементы современных энергетических установок работают при одновременном воздействии разнородных видов источников тепла. В связи с этим они выполняются из специальных стержней переменного сечения.

Для моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в элементах конструкций, выполненных из стержней переменного сечения, работающих при воздействии разнородных видов источников тепла, используется фундаментальный закон сохранения энергии.

Разработанные математические и компьютерные модели и программные комплексы влияют на развитие технологии изготовления несущих элементов стратегического оборудования из стержней переменного сечения в мировом производстве.

Полученные результаты помогут обеспечить бесперебойную непрерывную работу стратегических объектов, где требуется рассчитать возникающие нелинейные термо-физические явления и их действия на несущие элементы конструкции в виде стержней переменного сечения. К таким объектам относятся атомные электростанции, газогенераторные станции и теплоэлектростанции, используемые в хозяйственных нуждах.

Полученные результаты и выявленные новые закономерности позволят значительно сократить затраты на обеспечение непрерывной и надежной работы стратегических установок.

Научно практическая значимость проекта обусловлена тем, что результаты работы непосредственно можно применять для всестороннего исследования термопрочного состояния несущих элементов стратегических энергетических установок. Результаты исследования также можно применять для расчета на термопрочность несущих элементов космических аппаратов.

Проект посвящается к разработке математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения.

Целью проекта является разработка математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения. Несущие элементы современных энергетических установок работают при одновременном воздействии разнородных видов источников тепла. В связи с этим они выполняются из специальных стержней переменного сечения. Для обеспечения надежной работы этих установок необходимо заранее знать природу нелинейных термо-физических процессов в элементах конструкций в виде стержней переменного сечения. Нелинейность процесса обусловлена нелинейными зависимостями площадей переменного сечения от координаты. Кроме того, действующие источники тепла также являются функциями координат. Возникает задача разработки математических и компьютерных моделей нелинейного термо-физического состояния элементов конструкций переменного сечения. В моделях должны учитываться существующие нелинейные зависимости и граничные условия.

Для моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в элементах конструкций, выполненных из стержней переменного сечения, работающих при воздействии разнородных видов источников тепла, используется фундаментальный закон сохранения энергии. При этом учитываются температурная зависимость коэффициентов теплового расширения и модуля упругости материалов для различных условий эксплуатации. Для построения разрешающих систем линейных алгебраических уравнений исходя из фундаментального закона сохранения энергии исследуемый элемент конструкции из стержней переменного сечения дискретизируется. Решая эту систему определяется значение температуры в дискретных точках элемента конструкции из стержней переменного сечения. Далее пользуясь построенными сплайн-функциями определяется поле распределения температуры. После чего, пользуясь соответствующими зависимостями коэффициентов теплового расширения и модуля упругости от материалов определяется поле распределения их значений. Далее, строится функционал потенциальной энергии упругих деформаций поля распределения температуры с учетом коэффициентов теплового расширения и модуля упругости материалов стержня. Здесь строится соответствующая аппроксимирующая сплайн-функция для локального поля распределения перемещений.

В работе получены следующие результаты: 1) Разработана методика учета наличия локальных поверхностных теплообменов в стержнях переменного сечения и ограниченной длины; 2) Разработан метод учета внутренних источников тепла в стержнях переменного сечения ограниченной длины; 3) Разработаны методы формирования функционалов характеризующих закон сохранения энергии в стержнях переменного сечения ограниченной длины с учетом наличия локальных теплоизоляций , температур, теплообменов и внутренних точечных источников тепла. 4) Разработана компьютерно-математическая модель теплофизического состояния стержней переменного сечения при наличии поверхностных локальных теплоизоляций, температур;

Применения разработанных математических и компьютерных моделей, а также пакета прикладных программ дают значительную экономию по сравнению с существующими методами. Полученные результаты и выявленные новые закономерности позволят значительно сократить затраты на обеспечение непрерывной и надежной работы стратегических установок. На основе предложенных методов и моделей определения термофизического состояний стержня переменного сечения разработаны следующие алгоритмы учета наличия локальных поверхностных температур: - дискретизации стержня переменного сечения при наличии локальных поверхностных температур; - учета влияния температур с левого и правого торца стержня переменного сечения в общем функционале полной тепловой энергии; - получения системы линейных алгебраических уравнений для оценки закона распределения температуры по длине стержня переменного сечения с учетом локальных поверхностных температур;

В Казахстане аналогичными разработками и исследованиями никто не занимался. Создание предлагаемых математических и компьютерных моделей и пакета прикладных программ позволяют детально исследовать сложные нелинейные термо-физические процессы в стержнях переменного сечения. Кроме того, они позволяют добиться научной и научно-методической независимости республики Казахстан в такой стратегической важной отрасли. Формирование таких собственных интеллектуальных продуктов способствует сохранению конфиденциальной информации и укреплению суверенитета страны. Разработанные математические и компьютерные модели и программные комплексы влияют на развитие технологии изготовления несущих элементов стратегических оборудований из стержней переменного сечения в мировом производстве.

Стрежень ограниченной длины переменного сечения

Целью проекта является разработка математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения.

Энергетический метод исследования. Применяется закон сохранения энергии.

Разработаны энергетические формулировки задач теплофизического состояния стержней переменного сечения; Разработаны методы учета локальных теплоизоляций в законе сохранения энергии для стержней переменного сечения;Разработан алгоритм учета наличия локальных поверхностных температур в законе сохранения энергии для стержней переменного сечения; Разработан вычислительный алгоритм и метод учета наличия поверхностных локальных тепловых потоков в стержнях переменного сечения;Разработана методика учета наличия локальных поверхностных теплообменов в стержнях переменного сечения; Разработан метод учета внутренних источников тепла в стержнях переменного сечения; Разработаны методы формирования функционалов характеризующих закон сохранения энергии в стержнях переменного сечения с учетом наличия локальных теплоизоляций , температур , теплообменов и внутренних точечных источников тепла; Разработана компьютерно-математическая модель термофизического состояния стержней переменного сечения при наличие поверхностных локальных теплоизоляций, температур. Научная новизна заключается в том, что применяется энергетический метод для исследования термомеханического состояния стержня переменного сечения в сочетании сплайн функций. Благодаря которым, все полученные результаты удовлетворяют закону сохранения энергии.

Разработанный метод позволяет подобрать наиболее оптимальный вариант стержня для заранее заданных условий эксплуатации, и полученные результаты отличаются высокой точностью.

не внедрено

Данный метод в отличие от известных методов позволяет рассчитать термомеханические характеристики стержня переменного сечения для случая когда одновременно воздействуют разнородные источники тепла, где разные дискретные элементы находятся под воздействием температуры окружающей среды а некоторые теплоизолированы.

Машиностроение

Объектом исследований является стержень ограниченной длины переменного сечения, находящееся под воздействием различных видов локальных источников тепла

Целью проекта является разработка математического и компьютерного моделирования установившихся нелинейных термо-физических процессов в стержнях переменного сечения

Метод конечных элементов, энергетический метод , методы решения систем линейных алгебраических уравнений, вариационный метод

По окончанию выполнения данного научного проекта, были получены следующие результаты: Разработаны энергетические формулировки задач теплофизического состояния стержней переменного сечения; Разработаны методы учета локальных теплоизоляций в законе сохранения энергии для стержней переменного сечения; Разработан алгоритм учета наличия локальных поверхностных температур в законе сохранения энергии для стержней переменного сечения; Разработан вычислительный алгоритм и метод учета наличия поверхностных локальных тепловых потоков в стержнях переменного сечения; Разработана методика учета наличия локальных поверхностных теплообменов в стержнях переменного сечения; Разработан метод учета внутренних источников тепла в стержнях переменного сечения; Разработаны методы формирования функционалов характеризующих закон сохранения энергии в стержнях переменного сечения с учетом наличия локальных теплоизоляций , температур , теплообменов и внутренних точечных источников тепла; Разработана компьютерно-математическая модель термофизического состояния стержней переменного сечения при наличие поверхностных локальных теплоизоляций, температур. Научная новизна заключается в том, что применяется энергетический метод для исследования термомеханического состояния стержня переменного сечения в сочетании сплайн функций. Благодаря которым, все полученные результаты удовлетворяют закону сохранения энергии.

По сравнению с существующими методами предложенный метод позволяет решать задачи оценки термомеханических характеристик стержня переменного сечения, некоторые части которого теплоизолированы, а некоторые находятся под воздействием различных источников тепла. Разработанный метод позволяет подобрать наиболее оптимальный вариант стержня для заранее заданных условий эксплуатации, и полученные результаты отличаются высокой точностью.

не внедрено

Данный метод в отличие от известных методов позволяет рассчитать термомеханические характеристики стержня переменного сечения для случая когда одновременно воздействуют разнородные источники тепла, где разные дискретные элементы находятся под воздействием температуры окружающей среды а некоторые теплоизолированы.

Машиностроение