начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка.

построение алгоритмов нахождения решения исследуемых задач и установление условий их разрешимости

метод параметризации, метод введения функциональных параметров, современные методы теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа

Построены алгоритмы нахождения решений начально-краевых задач для диффе-ренциальных уравнений в частных производных третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений семейства многоточечных краевых задач для дифференциального уравнения третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений краевых задач с данными на характеристиках для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с нагружениями, с запаздывающим аргументом и установлены ус-ловия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений нелокальной задачи с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

нет

современная теория дифференциальных уравнений

Начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка

Построение алгоритмов нахождения решения исследуемых задач и установление условий их разрешимости

Метод параметризации, метод введения функциональных параметров, современные методы теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа

Построены алгоритмы нахождения решений начально-краевых задач для диффе-ренциальных уравнений в частных производных четвертого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений семейства многоточечных краевых задач для дифференциального уравнения четвертого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Установлены условия корректной разрешимости краевых задач с данными на характеристиках для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с нагружениями, с запаздывающим аргументом в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений нелокальной задачи с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Теоретический результат

Современная теория дифференциальных уравнений

Начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка

Построение алгоритмов нахождения решения исследуемых задач и установление условий их разрешимости

Метод параметризации, метод введения функциональных параметров, современные методы теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа

Построены алгоритмы нахождения решений начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений семейства краевых задач Валле-Пуссена для дифференциального уравнения высокого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Установлены условия однозначной разрешимости краевых задач с данными на характеристиках для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка с нагружениями, с запаздывающим аргументом в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений нелокальной задачи с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Разработаны конструктивные методы решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка

Современная теория дифференциальных уравнений

Начально-краевые задачи, семейства многоточечных краевых задач, краевые задачи с данными на характеристиках с нагружениями и запаздывающим аргументом, нелокальные задачи с интегральными условиями и импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка

Построение алгоритмов нахождения решения исследуемых задач и установление условий их разрешимости

Метод параметризации, метод введения функциональных параметров, современные методы теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа

Построены алгоритмы нахождения решений начально–краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных. Установлены условия однозначной разрешимости семейства краевых задач Валле-Пуссена для дифференциального уравнения высокого порядка в терминах исходных данных. Установлены условия однозначной разрешимости краевых задач с данными на характеристиках для дифференциального уравнения в частных производных высокого порядка с нагружениями, с запаздывающим аргументом в терминах исходных данных. Построены алгоритмы нахождения решений нелокальной задачи с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.

Предложены методы нахождения приближенных решений начально-краевых задач, семейств многоточечных краевых задач для дифференциальных уравнений высокого порядка, краевых задач для гиперболических уравнений высокого порядка с нагружениями, с запаздывающим аргументом, нелокальных задач с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка и установлены условия существования решения в терминах исходных данных.

Результаты исследований имеют теоретическое значение и могут быть использованы при математическом моделировании задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка