ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP05131225, Номер госрегистрации0118РК00448
НаименованиеБазисные свойства собственных векторов одномерных дифференциальных операторов с инволюцией
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук/Научные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Южно-Казахстанский государственный университет имени М.Ауэзова"
Научный руководительСәрсенбі Әбдіжаһан Манапұлы
Балл ГНТЭ30
Общая одобренная сумма24000000
Решение ННС
Выписка №2 протокола №1 Выписка №4 протокола №12 Выписка №4 протокола №13 Выписка №2 протокола №4 Выписка №09-10-03/10 протокола №5 Выписка №2 протокола №6 Выписка №4 протокола №8 Выписка №3 протокола №11 Выписка №3 протокола №13 Выписка №1 протокола №14 Выписка №1 протокола №5 Выписка №1 протокола №6 Выписка №3 протокола №8 Выписка №2 протокола №9
Ожидаемые результаты
За 2018 год: Теорема о базисности собственных функций спектральной задачи с краевыми условиями типа Дирихле. Будет опубликована 1 статья в журнале с ненулевым импакт-фактором «Filomat»;
За 2019 год: Теорема о базисности собственных функций спектральной задачи с краевыми условиями типа Неймана. Будет опубликована 1 статья в журнале с ненулевым импакт-фактором «Electronic Journal of Differential Equations», и 1 статья в журнале «Archivum Mathematicum», входящем в базу Скопус.
За 2020 год: Теорема о базисности собственных функций спектральной задачи с периодическими и антипериодическими краевыми условиями. Будет опубликована 1 статья в журнале с ненулевым импакт-фактором «Differential Equations», и 1 статья в журнале «Boundary Value Problems»
Реферат (Абстракт) - 2018 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются спектральные задачи для дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией.
Цель работы
Цель работы – исследование базисных свойств дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией.
Методы исследования
В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа, теории чисел.
Полученные результаты и новизна
Доказаны теоремы о базисности собственных функций полуограниченных дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией при краевых условиях типа Дирихле. Показаны разрешимость смешанных задач для уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов с инволюцией. Установлена некорректность смешанных задач для некоторых уравнений параболического вида с инволюцией. Построен пример дифференциального оператора второго порядка с инволюцией с бесконечным числом присоединенных функций, доказана теорема о базисности систем корневых функций.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Работа носит теоретический характер. Конструктивных и технико-экономических показателей не имеет.
Степень внедрения
Не внедрено
Эффективность
Не обладает категорией эффективность
Область применения
Результаты исследований могут быть использованы в спектральной теории несамосопряженных дифференциальных операторов, в теории дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией, а также в различных прикладных задачах.
Реферат (Абстракт) - 2019 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются спектральные задачи для дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией.
Цель работы
Цель - исследование базисных свойств дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией
Методы исследования
В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа, теории чисел.
Полученные результаты и новизна
Результатами исследований по данному проекту являются: теоремы о базисности собственных функций полуограниченных дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией при краевых условиях типа Неймана. Теоремы о разрешимости смешанных задач для уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов с инволюцией. Пример дифференциального оператора второго порядка с инволюцией с бесконечным числом присоединенных функций, теорема о базисности систем корневых функций.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
В международных рейтинговых журналах опубликованы 4 статьи.
Область применения
Результаты исследований могут быть использованы в спектральной теории несамосопряженных дифференциальных операторов, в теории дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией, а также в различных прикладных задачах.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются спектральные задачи для дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией.
Цель работы
Цель работы – исследование базисных свойств дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией.
Методы исследования
В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа, теории чисел.
Полученные результаты и новизна
Получены достаточные условия базисности собственных функций полуограниченных дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией в терминах оценки функций Грина, а также в терминах краевых условий. Построен пример дифференциального оператора второго порядка с инволюцией с бесконечным числом присоединенных функций, доказана теорема о базисности систем корневых функций.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Показаны разрешимость смешанных задач для уравнений параболического, гиперболического и эллиптического типов с инволюцией.
Степень внедрения
Не внедрено
Эффективность
Эффективность необнаружена
Область применения
Результаты исследований могут быть использованы в спектральной теории х дифференциальных операторов, в теории дифференциальных уравнений в частных производных с инволюцией, а также в различных прикладных задачах.