Объектом исследования являются: конечномерные возмущения фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах.

Цель работы – исследование свойства конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах и их спектральный анализ.

Для исследования свойств конечномерных возмущении фредгольмовых операторов используются методы теории функций и функциональных пространств.

Описаны классы операторов, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов. Описаны классы одномерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения двухточечных краевых задач. Описаны классы операторов с частными производными, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.

Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике.

Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».

Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики.

Результаты фундаментальных исследований могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики.

Объектом исследования являются: спектральный анализ одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.

Цель работы – исследование спектральных свойств одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.

Для исследования спектральных свойств конечномерных возмущении фредгольмовых операторов используются методы теории операторов и тоерии функций комплексных переменных.

Проведен спектральный анализ конечномерных возмущений фредгольмовых операторов. Доказаны теоремы о спектральных свойствах конечномерных возмущений фредгольмовых операторов. Разработан метод спектрального анализа одномерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов. Получены теоремы о распределении собственных значении конечномерных возмущений фредгольмовых операторов. Разработан метод спектрального анализа многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов. Доказана теорема о сходимости спектральных разложений конечномерных возмущений фредгольмовых операторов.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики.

Объектом исследования являются: спектральный анализ одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.

Цель работы – исследование спектральных свойств одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.

Для исследования спектральных свойств конечномерных возмущении фредгольмовых операторов используются методы теории операторов и тоерии функций комплексных переменных.

Описаны классы операторов, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов. Описаны классы одномерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения двухточечных краевых задач. Описаны классы операторов с частными производными, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов. Проведен анализ дифференциальных операторов на стратифицированных множествах. Описаны дифференциальные операторы на стратифицированных множествах, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов. Проведен спектральный анализ дифференциальных операторов на стратифицированных множествах, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики.

Результаты спектрального анализа одномерных и многомерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики.