ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP05131369, Номер госрегистрации0118РК00391
НаименованиеРазвитие методов решения обратных задач стохастических дифференциальных систем и их приложение.
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук/Научные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт математики и математического моделирования"
Научный руководительТлеубергенов Марат Идрисович
Балл ГНТЭ25
Общая одобренная сумма31000000
Решение ННС
Ожидаемые результаты
методом дополнительных переменных Лиувилля и Шульгина будут решены обратные задачи стохастических дифференциальных систем
будет решена обратная задача для стохастических систем Гельмгольца и систем Биркгофа
будет построено поле сил как по заданным траекториям, так и по заданному семейству траекторий при наличии случайных возмущений
будет решены задачи построения множества стохастических уравнений программного движения и множества функций сравнения, относительно которых имеет место устойчивость заданного программного движения
будут получены достаточные условия устойчивости программного многообразия неавтономных систем прямого и непрямого управления со стационарными и с нестационарными нелинейностями будет проведено исследование устойчивости по Пуассону и по Лагранжу, диссипативности и тотальной устойчивости РДС
будет проведено исследование отображения Пуанкаре вблизи гомоклинической петли
Реферат (Абстракт) - 2018 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются дифференциальные и стохастические дифференциальные уравнения, разностные уравнения.
Цель работы
Цель работы состоит в дальнейшем развитии методов решения обратных задач дифференциальных систем при наличии случайных возмущений, разработке математических средств исследования таких задач.
Методы исследования
В работе использованы качественные методы исследования дифференциальных уравнений, метод функций Ляпунова, методы стохастического дифференциального и интегрального исчисления.
Полученные результаты и новизна
Методом дополнительных переменных Лиувилля решена обратная задача стохастических дифференциальных систем.
Решена обратная задача для стохастических систем Биркгофа.
Построено множество не зависящих явно от времени вектор-функций сравнения программного движения при наличии случайных возмущений.
Получены достаточные условия устойчивости программного многообразия неавтономных систем прямого управления со стационарными нелинейностями.
Проведено исследование устойчивости РДС по Пуассону и по Лагранжу.
Новизна результатов работы заключается в решении поставленных задач при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Результаты исследования носят теоретический характер и могут быть использованы при построении математических моделей динамики реальных процессов с учетом действия случайных возмущающих сил.
Область применения
Могут быть использованы при построении математических моделей динамики реальных процессов с учетом действия случайных возмущающих сил.
Реферат (Абстракт) - 2019 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются дифференциальные и стохастические дифференциальные уравнения, разностные уравнения.
Цель работы
Цель работы состоит в дальнейшем развитии методов решения обратных задач дифференциальных систем при наличии случайных возмущений, разработке математических средств исследования таких задач.
Методы исследования
В работе использованы качественные методы исследования дифференциальных уравнений, метод функций Ляпунова, методы стохастического дифференциального и интегрального исчисления.
Полученные результаты и новизна
Методом дополнительных переменных Шульгина решена обратная задача стохастических дифференциальных систем.
Построено поле сил по заданным траекториям при наличии случайных возмущений.
Построено множество зависящих от времени вектор-функций сравнения программного движения при наличии случайных возмущений.
Решена задача устойчивости программного многообразия неавтономных систем непрямого управления со стационарными нелинейностями. Получены достаточные условия устойчивости программного многообразия неавтономных систем непрямого управления со стационарными нелинейностями.
Проведено исследование диссипативности и тотальной устойчивости РДС.
Новизна результатов работы заключается в решении поставленных задач при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Результаты исследования носят теоретический характер и могут быть использованы при построении математических моделей динамики реальных процессов с учетом действия случайных возмущающих сил.
Область применения
Результаты исследования носят теоретический характер.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются дифференциальные и стохастические дифференциальные уравнения, разностные уравнения.
Цель работы
Цель работы состоит в дальнейшем развитии методов решения обратных задач дифференциальных систем при наличии случайных возмущений, разработке математических средств исследования таких задач.
Методы исследования
В работе использованы качественные методы исследования дифференциальных уравнений, метод функций Ляпунова, методы стохастического дифференциального и интегрального исчисления.
Полученные результаты и новизна
Решена обратная задача для стохастических систем Гельмгольца.
Построено поле сил по заданным траекториям при наличии случайных возмущений.
Решена общая задача построения множества стохастических уравнений программного движения и множества функций сравнения.
Решена задача устойчивости программного многообразия систем управлений с нестационарной нелинейностью. Получены достаточные условия устойчивости программного многообразия систем управлений с нестационарной нелинейностью.
Проведено исследование отображения Пуанкаре вблизи гомоклинической петли.
Новизна результатов работы заключается в решении поставленных задач при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Результаты исследования носят теоретический и фундаментальный характер.
Область применения
Результаты исследования носят теоретический характер и могут быть использованы при построении математических моделей динамики реальных процессов с учетом действия случайных возмущающих сил.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются дифференциальные и стохастические дифференциальные уравнения, разностные уравнения.
Цель работы
Цель работы состоит в дальнейшем развитии методов решения обратных задач дифференциальных систем при наличии случайных возмущений, разработке математических средств исследования таких задач.
Методы исследования
В работе использованы качественные методы исследования дифференциальных уравнений, метод функций Ляпунова, методы стохастического дифференциального и интегрального исчисления.
Полученные результаты и новизна
Решена обратная задача для стохастических систем Гельмгольца.
Построено поле сил по заданным траекториям при наличии случайных возмущений.
Решена общая задача построения множества стохастических уравнений программного движения и множества функций сравнения.
Решена задача устойчивости программного многообразия систем управлений с нестационарной нелинейностью. Получены достаточные условия устойчивости программного многообразия систем управлений с нестационарной нелинейностью.
Проведено исследование отображения Пуанкаре вблизи гомоклинической петли.
Новизна результатов работы заключается в решении поставленных задач при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Результаты исследования носят теоретический и фундаментальный характер.
Область применения
Результаты исследования носят теоретический характер и могут быть использованы при построении математических моделей динамики реальных процессов с учетом действия случайных возмущающих сил.