ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP05133858, Номер госрегистрации0118РК00463
НаименованиеКонтрастные структуры в сингулярно возмущенных уравнениях и их применения в теории фазовых переходов
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук/Научные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительУчреждение "Международный Казахско-Турецкий университет имени Ходжа Ахмета Ясави"
Научный руководительКалимбетов Бурхан Тешебаевич
Балл ГНТЭ29
Общая одобренная сумма21000000
Решение ННС
Ожидаемые результаты
Разработка теории асимптотического интегрирования для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с быстро осциллирующими коэффициентами, со слабыми спектральными особенностями ядра интегрального оператора и новых методов их решения;
- получение фундаментальных результатов по выявлению корректных задач Коши для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с быстро осциллирующими коэффициентами, со слабыми спектральными особенностями ядра интегрального оператора;
- изучение вопросов разрешимости итерационных задач для отдельных классов дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка;
- установление необходимых и достаточных условий сходимости асимптотических решений к точным и точных решений к предельным;
- изучение контрастных структур в конкретных моделях теории фазовых переходов, обладающие наследуемыми свойствами.
Реферат (Абстракт) - 2018 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные системы с быстро осциллирующими коэффициентами.
Цель работы
Исследование контрастных структур и разработка алгоритма построения асимптотических решений для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с учетом частоты быстро осциллирующего коэффициента.
Методы исследования
Общие методы теории дифференциальных и интегральных уравнений, метод регуляризации Ломова.
Полученные результаты и новизна
Результаты, полученные в Проекте, являются новыми. Основные из них следующие:
1. Доказано существование и указан способ построения регуляризованных асимптотических решений сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с быстро осциллирующими коэффициентами.
2. Установлено необходимое и достаточное условие сходимости асимптотических решений к точным и точных решений к предельным.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Исследование носит теоретический характер
Область применения
Предусмотрено практическое использование результатов исследований для расчета номинальных напряжений при отключении силового трансформатора на базе экспериментального стенда Кентауского трансформаторного завода.
Реферат (Абстракт) - 2019 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные системы с быстро осциллирующими коэффициентами.
Цель работы
Исследование контрастных структур и разработка алгоритма построения асимптотических решений для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с учетом частоты быстро осциллирующего коэффициента.
Методы исследования
Общие методы теории дифференциальных и интегральных уравнений, метод регуляризация Ломова.
Полученные результаты и новизна
1. Разработан алгоритм построения регуляризованного асимптотического решение для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с быстро осциллирующими коэффициентамии со слабыми особенностями ядра интегрального оператора;
2. Разработана математическая теория асимптотического интегрирования слабо нелинейной сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с быстро осциллирующими коэффициентами в случае резонанса;
3. Исследована сингулярно возмущенная задача управления в случае, когда точки спектра чисто мнимые.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Исследования носит теоретический характер
Область применения
Теория сингулярных возмущений, теория фазовых переходов
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные системы с быстро осциллирующими коэффициентами.
Цель работы
Исследование контрастных структур и разработка нового метода построения асимптотических решений для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с учетом частоты быстро осциллирующего коэффициента и систем со слабыми спектральными особенностями ядра интегрального члена.
Методы исследования
Общие методы теории дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, метод регуляризация Ломова.
Полученные результаты и новизна
1. Разработана математическая теория асимптотического интегрирования интегро-дифференциальных систем с быстро осциллирующими коэффициентами;
2. Построена регуляризованная асимптотика решения линейной сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы со слабыми особенностями ядра интегрального оператора;
3. Разработана математическая теория построения асимптотических решений для нелинейных систем в случае вынужденного резонанса.
4. Разработан алгоритм построения асимптотики решений нелинейной сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы со слабыми особенностями ядра интегрального оператора.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Исследования теоретического и фундаментального характера
Область применения
Резонанс кезінде электр тогының азаюы амплитудасын теориялық есептеу