ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP05134227, Номер госрегистрации0118РК00118
НаименованиеМоделирование сложных систем методами графодинамики и дискретной дифференциальной геометрии
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук/Информационные, телекоммуникационные и космические технологии
Вид исследованияПрикладное
ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт информационных и вычислительных технологий"
Научный руководительКаримова Ляиля Митхатовна
Балл ГНТЭ22.33
Общая одобренная сумма50000000
Решение ННС
Выписка №2 протокола №1 Выписка №1 протокола №2 Выписка №1 протокола №3 Выписка №4 протокола №12 Выписка №4 протокола №13 Выписка №2 протокола №3 Выписка №4 протокола №8 Выписка №2 протокола №11 Выписка №3 протокола №11 Выписка №3 протокола №13 Выписка №1 протокола №14 Выписка №1 протокола №5 Выписка №5 протокола №5 Выписка №4 (Итоговый отчет ГФ 2018-2020) протокола №8 Выписка №5 протокола №8 Выписка №6 протокола №8
Ожидаемые результаты
Будут развиты компьютерные методы дискретной дифференциальной геометрии для вычисления кривизны Риччи на графах. Будут реализованы алгоритмы вычисления кривизны на графах на основе задачи оптимального переноса и на основе формул Бохнера. Будут получены оценки и сделан сравнительный анализ дискретных кривизн и спектров графов для случайных полей
Будет получено программное обеспечение для построения нескольких типов графов для магнитных полей АО. Будут получены графодинамические модели сильных вспышек АО на основе магнитограм Будут получены оценки кривизны и спектра для динамической истории вспышечных АО. Будут получены результаты сравнения динамики предвспышечной эволюции АО по кривизне и спектру, числам Бетти и SHARP параметрам. Будут получены методы построения и анализа сетевых моделей в медицинской диагностике и когнитивных исследованиях коры мозга. Будут получены методики построения графодинамических моделей по цифровым изображениям с использованием методов нейрокомпьютинга.
Реферат (Абстракт) - 2018 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются распределенные природные и техногенные системы представленные графами или сетями, кодирующими пространственную структуру системы. Эволюция системы таким образом отображается динамикой графов.
Цель работы
Целью проекта является построение графодинамических моделей распределенных динамических систем и процессов.
Методы исследования
Дискретная дифференциальная геометрия. Риманова геометрия. Спектральная геометрия. Выпуклый анализ.
Полученные результаты и новизна
Реализованы и апробированы алгоритмы для оценки кривизны на графах. Построены комплексы Морса-Смейла для магнитограмм вспышечных Активных областей Солнца. Получены оценки кривизны Оливье-Риччи для графов Морса временной последовательности магнитограмм. Два последних результата являются новыми.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
На данном этапе проекта внедрение не предусматривается.
Область применения
Выделение критических режимов Активных Областей Солнца, предваряющих большие вспышки, анализ интернет-сетей, диагностика сенсорных сетей, анализ графов, полученных из временных рядов, анализ когнитивных функций коры головного мозга.
Реферат (Абстракт) - 2019 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Когнитивные функции коры головного мозга, предвспышечная динамика Активных Областей Солнца (АО), цифровые изображения ландшафтов подстилающей поверхности по данным дистанционного зондирования.
Цель работы
Целью проекта являлось построение графодинамических моделей пространственно распределенных динамических систем и их анализ методами дискретной дифференциальной и спектральной геометрии.
Методы исследования
Методы дискретной дифференциальной и спектральной геометрии, в том числе:комплексы Морса-Смейла, теория Морса; спектр дискретного Лапласиана и кривизны Оливье-Риччи; кривизны Формана-Риччи.
Полученные результаты и новизна
Впервые получены: графодинамические модели сильных вспышек АО солнца на основе магнитограмм; оценки спектра и кривизны Риччи для динамической историй вспышечных АО; результаты сравнения динамики предвспышечной эволюции АО по кривизне и спектру, числа Бетти и SHARP параметрам; методы построения и анализа сетевых моделей медицинской диагностике и когнитивных исследованиях коры мозга; графодинамические модели для описания когнитивных деятельности мозга; оценки для выбора метода сегментации результаты гастроэндоскопии на основе дискретной дифференциальной геометрий.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Графодинамические модели распределенных систем обладающие прогностическими характеристиками.
Степень внедрения
Не внедрено
Эффективность
Предлагаемые модели позволяют корректно аппроксимировать эволюцию сложных систем.
Область применения
Космическая пагода, биомедицинские исследования.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Распределенные системы, случайные поля и сцены.
Цель работы
Графодинамические модели Активных Областей Солнца и Сетевые модели коннектомов коры мозга.
Методы исследования
Теория графов, Дискретная теория Морса, Риманова геометрия, нейрофизиология
Полученные результаты и новизна
Построены графодинамические модели вспышечных Активных Областей. Показано, что предложенные дескрипторы (спектр и кривизна Риччи) позволяют диагностировать динамические режимы. Предложена синтетическая модель эмбеддинга для МРТ, совмещающая возможности теории графов и Топологического Анализа Данных(TDA)
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Возможность мониторинга предвспышечной динамики в рамках инвариантных дифференциально-геометрических дескрипторов.
Степень внедрения
Не предусмотрено
Эффективность
Пока не тестировалась на состоятельной выборке
Область применения
Физика Солнца, Наблюдательная Космология, ГИС, Физика плазмы, когнитивные исследования мозга, обнаружение новых биомаркеров нейропатологий.