Математические и численные методы моделирования сложных турбулентных течений.

Целью данного этапа проекта является построение нового 3D симулятора, основанного на разрывном методе Галеркина для численного решения основных уравнений течения и на методе Монте Карло для решения уравнения фильтрованной функции плотности.

Методы математического и численного моделирования динамики медленных турбулентных течений.

Разработанная схема, за счет высокого порядка полиномов аппроксимации позволяет решать задачи на более грубой сетке по сравнению с обычными дискретизациями, где обычно для повышения точности аппроксимации используется метод сгущения сетки. Особенная эффективность разрывного метода Галеркина проявляется при использовании его в сочетании с лагранжевым методом Монте-Карло. Преимущество схемы в том, что она является явной и в то же время значения лагранжевых частиц в элементе зависят только от значения переменных DG того же элемента. Такое свойство схемы дает возможность решать задачи на массивно-параллельных компьютерных архитектурах. Новизной работы является то, что алгоритм разработанной численной схемы будет впервые адаптирован под архитектуру графических процессоров.

Практическая значимость исследовательской работы заключается в создании и поддержке комплекса программ для приближённого решения задач вычислительной гидродинамики.

Успешность разработанного DG-MC FDF симулятора, как показали исследования, гарантирует его дальнейшего расширения и применения к более комплексным и прикладным задачам в области исследования реагирующих турбулентных течений.

Гидродинамика сложных турбулентных течений.

Математические и численные методы моделирования сложных турбулентных течений.

Целью данного этапа проекта является разработка параллельных вычислительных кодов на основе разрывного метода Галеркина и метода Монте Карло с помощью технологии CUDA.

Методы математического и численного моделирования динамики медленных турбулентных течений.

Разработана параллельная версия симулятора DG-MC с помощью технологии CUDA. Результаты тестов показывают, что для решателя разрывного метода Галеркина с помощью технологии CUDA можно достичь ускорения более 156 раз относительно последовательной версии кода. Разработанный код протестирован путем применения для моделирования крупных вихрей слоя смешивания. Результаты расчетов показывают, что для решателя Монте-Карло с помощью технологии CUDA можно ускорить вычисление более 212 раз. За счет оптимизации алгоритма нам удалось достичь 215 GFLOPs, что составляет 60,7% от общей арифметической пропускной способности устройства. Результаты проделанных работ опубликованы в научных журналах и представлены на научных конференциях. Новизной работы является то, что алгоритм разработанной численной схемы впервые адаптирован под архитектуру графических процессоров.

Практическая значимость исследовательской работы заключается в создании и поддержке комплекса программ для приближённого решения задач вычислительной гидродинамики.

Гидродинамика сложных турбулентных течений.

математические и численные методы моделирования сложных турбулентных течений

Цель проекта состоит в создании 3D LES симулятора для моделирования турбулентных течений с использованием численного метода разрывного Галеркина, методологии фильтрованной функций плотности и технологии параллельных вычислений на графических процессорах

методы математического и численного моделирования динамики медленных турбулентных течений

LES/FDF расчеты турбулентных потоков реагирующих смесей реализованы с помощью гибридной схемы на основе модального разрывного метода Галеркина и метода Монте Карло (MC), которые обеспечивают высокую точность численной модели и возможность в пределе достижения результатов прямого численного решения уравнений Навье-Стокса (DNS метод) путем повышения порядка p полинома аппроксимациию. Разработан и реализован параллельный алгоритм гибридной схемы DG-MC с помощью технологии CUDA, что дает возможность исследователям решать ресурсоемкие задачи с высокой производительностью на настольных компьютерах, не прибегаю к дорогостоящим вычислительным кластерам. Показана эффективность использования DG методов в сочетании с лагранжевым методом MC на основе частиц, где значения частиц с легкостью определяются с помощью DG в любой точке элемента в силу того, что эти переменные представляются с помощью простых полиномов. Такое преимущество дает возможность избежать потери точности, как это происходит в обычных интерполяциях с использованием приближении низкого порядка. Установлено что полная энергия течения определяется с высокой точностью даже при низких значениях порядка p полинома аппроксимации. Такое свойство схемы является особенно притягательным, когда прогноз развития полной энергии имеет первостепенное значение

Успешность разработанного DG-MC FDF симулятора, как показали исследования, гарантирует его дальнейшего расширения и применения к более комплексным и прикладным задачам в области исследования реагирующих турбулентных течений

гидродинамика сложных турбулентных течений