ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP08051978, Номер госрегистрации0120РК00062
НаименованиеКритерии слабой компактности в коммутативных и некоммутативных пространствах Орлича и их приложения
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук до 23.05.2020 г./Научные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт математики и математического моделирования"
Научный руководительДәуітбек Достілек
Балл ГНТЭ32.67
Общая одобренная сумма34006890.49
Решение ННС
Ожидаемые результаты
Мы исследовали характеристику множества предельных точек всех измеримых функций в конечномерном пространстве (X,Σ,ν) и получили их некоммутативные аналоги. Исследовали критерий ограниченности условного ожидания в l_1- и l_∞-значных пространствах Харди, связанных с полуконечными суб-диагональными алгебрами. Доказали, что любая функция из принадлежит некоторому классу Орлича. Получили критерий слабой компактности для подмножества пространства Лоренца, используя и обобщая критерий К.М.Чонга слабой компактности для пространства с конечной и -конечной мерами.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
В данном проекте будут получены критерии слабой относительной компактности в симметричных пространствах, их некоммутативные аналоги и приложения.
Цель работы
Используя методы теории симметричных пространств получить критерии слабой относительной компактности в пространствах Орлича и их приложения, а также получить их некоммутативные аналоги.
Методы исследования
Тип исследования является чисто теоретическим с приложениями в различных областях математики. Мы активно использовали следующие методы и терминологию, которая включает в себя убывающие перестановки, алгебры фон Неймана, определение симметричных пространств в коммутативных и некоммутативных случаях, фундаментальные функции симметричных пространств, двойственное (ассоциированное) пространство к симметричному пространству функций и операторов, пространства Лоренца, Марцинкевича и Орлича.
Полученные результаты и новизна
Мы исследовали характеристику множества предельных точек всех измеримых функций в конечномерном пространстве (X,Σ,ν) и получили их некоммутативные аналоги. Исследовали критерий ограниченности условного ожидания в l_1- и l_∞-значных пространствах Харди, связанных с полуконечными суб-диагональными алгебрами. Доказали, что любая функция из принадлежит некоторому классу Орлича. Получили критерий слабой компактности для подмножества пространства Лоренца, используя и обобщая критерий К.М.Чонга слабой компактности для пространства с конечной и -конечной мерами.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Нет, так как исследование является фундаментальным.
Область применения
Поскольку слабо компактные множества играют важную роль в функциональном анализе и его приложениях, результаты, достигнутые при реализации проекта, будут способствовать развитию теории симметричных пространств и некоммутативного анализа.