ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP08052046, Номер госрегистрации0120РК00060
НаименованиеНекоторые нелокальные аналоги нелинейных дифференциальных уравнении в частных производных
Приоритетное направлениеИнформационные, телекоммуникационные и космические технологии, научные исследования в области естественных наук до 23.05.2020 г./Научные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт математики и математического моделирования"
Научный руководительТөребек Берікбол Тілләбайұлы
Балл ГНТЭ30.67
Общая одобренная сумма34006890.49
Решение ННС
Ожидаемые результаты
В работе получены следующие новые научные результаты: доказаны принцип максимума и единственность решения краевых задач для нелинейного уравнения дробного Лапласиана в цилиндрической области; доказаны неравенства типа Ляпунова и достаточные условия существования решения краевых задач для уравнения и систем дробного Лапласи-ана; доказаны неравенства типа Хартмана-Винтнера и достаточные условия существования решения краевых задач для дробного Лапласиана; доказаны неравенства типа де ла Валли Пуссина и достаточные условия существования решения краевых задач для нелокального эллиптического уравнения
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Объектом исследования являются нелинейные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных
Цель работы
Основной целью проекта является развитие общей теории нелокальных аналогов нелинейных задач для дифференциальных уравнений в частных производных
Методы исследования
Методы исследований. При решении задач проекта используются, как классические методы анализа, дифференциальных уравнений и спектральной теории, так и новейшие идеи математической науки. Предлагается развитие собственных подходов для решения поставленных задач, основанных на результатах собственных исследований
Полученные результаты и новизна
В работе получены следующие новые научные результаты: доказаны принцип максимума и единственность решения краевых задач для нелинейного уравнения дробного Лапласиана в цилиндрической области; доказаны неравенства типа Ляпунова и достаточные условия существования решения краевых задач для уравнения и систем дробного Лапласи-ана; доказаны неравенства типа Хартмана-Винтнера и достаточные условия существования решения краевых задач для дробного Лапласиана; доказаны неравенства типа де ла Валли Пуссина и достаточные условия существования решения краевых задач для нелокального эллиптического уравнения
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Новые математические результаты
Область применения
Математика. Дифференциальные уравнения.