ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


ИРНAP08855372, Номер госрегистрации0120РК00389

НаименованиеАприорные оценки и корректность граничных задач теплопроводности и диффузии в вырождающихся областях

Приоритетное направлениеНаучные исследования в области естественных наук

Вид исследованияФундаментальное

ЗаявительРеспубликанское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения "Институт математики и математического моделирования"

Научный руководительДженалиев Мувашархан Танабаевич

Балл ГНТЭ31

Общая одобренная сумма49473876


Ожидаемые результаты

установлены априорные оценки и доказаны теоремы об однозначной разрешимости граничных задач для уравнения Бюргерса с нединамическими и динамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, а также в нелинейно вырождающихся областях. Предложен эффективный алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.


Скачать отчет за 2020 год (Русская версия)

Реферат (Абстракт) - 2020 год

Объект исследования, разработки или проектирования

Граничные задачи теплопроводности и диффузии в вырождающихся областях

Цель работы

Доказать теоремы о разрешимости граничных задач для нелинейного уравнения теплопроводности с нединамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, когда уравнение содержит квадрат от градиента искомого решения

Методы исследования

Методы теории уравнений с частными производными и априорных оценок

Полученные результаты и новизна

установлены априорные оценки и доказаны теоремы об однозначной Разрешимость граничных задач для одного нелинейного уравнения теплопроводности с нединамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, когда уравнение содержит квадрат от градиента искомого решения

Основные конструктивные и технико экономические показатели

Рассмотренные задачи в вырождающихся областях и полученные результаты являются новыми

Область применения

Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств локальных процессов в механике, технике и т.д.

Реферат (Абстракт) - 2021 год

Объект исследования, разработки или проектирования

граничные задачи для уравнения Бюргерса в вырождающихся областях

Цель работы

доказать теоремы о разрешимости граничных задач для уравнения Бюргерса с нединамическими и динамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, а также в нелинейно вырождающихся областях

Методы исследования

Теория дифференциальных уравнений и функционального анализа

Полученные результаты и новизна

установлены априорные оценки и доказаны теоремы об однозначной разрешимости граничных задач для уравнения Бюргерса с нединамическими и динамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, а также в нелинейно вырождающихся областях. Предложен эффективный алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.

Основные конструктивные и технико экономические показатели

нет

Степень внедрения

не внедрено

Эффективность

фундаментальное исследование

Область применения

Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении качественных свойств локальных процессов в механике, технике и т.д.