ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИРНAP08856104, Номер госрегистрации0120РК00446
НаименованиеДифференциальные операторы с сингулярными коэффициентами. Аппроксимативные характеристики. Спектр. Обратные задачи.
Приоритетное направлениеНаучные исследования в области естественных наук
Вид исследованияФундаментальное
ЗаявительНекоммерческое акционерное общество "Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева"
Научный руководительКусаинова Лейли Кабиденовна
Балл ГНТЭ30.33
Общая одобренная сумма36300000
Ожидаемые результаты
– Теорема единственности и асимптотика при x→∞ для решений системы из двух обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, не исключающими случая быстрого колебания.
– Теоремы об ограниченности и обратимости в пространствах B_(p,q)^s (Ω;ρ,v_s ), H_p^s (Ω;ρ,υ_s) для многочленных дифференциальных операторов.
Реферат (Абстракт) - 2020 год
Объект исследования, разработки или проектирования
Многочленные дифференциальные операторы, дифференциальные уравнения с нерегулярными коэффициентами.
Цель работы
Получение асимптотических формул решений дифференциальных уравнений (систем) в сингулярных случаях, теорем обратимости, ограниченности в пространствах положительной гладкости B_(p,q)^s (Ω;ρ,v_s ), H_p^s (Ω;ρ,υ_s) для многочленных дифференциальных операторов.
Методы исследования
Методы матричных преобразований, локальных оценок на кубах регулируемой длины ребра, функционального анализа
Полученные результаты и новизна
– Теорема единственности и асимптотика при x→∞ для решений системы из двух обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, не исключающими случая быстрого колебания.
– Теоремы об ограниченности и обратимости в пространствах B_(p,q)^s (Ω;ρ,v_s ), H_p^s (Ω;ρ,υ_s) для многочленных дифференциальных операторов.
Основные конструктивные и технико экономические показатели
Переход к исследованиям дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями
Степень внедрения
Для системного исследования сингулярных дифференциальных операторов в весовых пространствах, асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений
Эффективность
высокая
Область применения
дифференциальные уравнения и операторы, теория функциональных пространств, численные методы