ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


ИРНAP09057887, Номер госрегистрации0121РК00166

НаименованиеАнализ остаточных членов для неравенств типа Харди

Приоритетное направлениеНаучные исследования в области естественных наук

Вид исследованияФундаментальное

ЗаявительNazarbayev University

Научный руководительСураган Дурвудхан

Балл ГНТЭ35.33

Общая одобренная сумма53175859


Ожидаемые результаты

Получены остальные члены неравенств Стеклова и Фридрихса: - Получены формулы представления остаточных членов для неравенств Стеклова высшего порядка, которые влекут за собой короткие и прямые доказательства точных (классических) неравенств Стеклова. Полученные результаты прямо подразумевают, например, резкие неравенства типа Стеклова на общих стратифицированных группах; - Представлены формулы для неравенств Фридрихса. Установлены формулы представления неравенств Фридрихса на общих стратифицированных группах. Таким образом, все задания календарного плана на 2021 год полностью выполнены. Кроме того были получены следующие результаты: - найдена формула точного остатка неравенства Пуанкаре для векторных полей Бауэнди-Грушина. В качестве приложения, получен результат о разрушаемых решениях начально-краевой задачи Дирихле для оператора теплопроводности Бауэнди-Грушина; - Получены обобщенные нелинейные тождества Пиконе на общих стратифицированных группах Ли; - Получены неравенства типа Харди для обобщенных кватернионозначных функций.


Реферат (Абстракт) - 2021 год

Объект исследования, разработки или проектирования

Объектами исследования являются остаточные члены неравенств типа Харди

Цель работы

Бұл жобаның негізгі мақсаты - келесі үш сұраққа бір мезгілде жауап беретін жаңа әдістерді талдау және құру: 1. Кейбір тұрақты мәндермен Харди типті теңсіздіктердің дәлелдеулері; 2. ең жақсы тұрақты және оның бар болуын сипаттау; 3.тривиалды емес экстремизаторлардың сипаттамасы және олардың бар болуы.

Методы исследования

Анализ зависит только от равенств, где появляется новый термин и рассматривается как остаток или пропущенный член в неравенстве типа Харди. Мы также распространяем идею на общие стратифицированные группы (Ли).

Полученные результаты и новизна

Получены остальные члены неравенств Стеклова и Фридрихса: - Получены формулы представления остаточных членов для неравенств Стеклова высшего порядка, которые влекут за собой короткие и прямые доказательства точных (классических) неравенств Стеклова. Полученные результаты прямо подразумевают, например, резкие неравенства типа Стеклова на общих стратифицированных группах; - Представлены формулы для неравенств Фридрихса. Установлены формулы представления неравенств Фридрихса на общих стратифицированных группах. Таким образом, все задания календарного плана на 2021 год полностью выполнены. Кроме того были получены следующие результаты: - найдена формула точного остатка неравенства Пуанкаре для векторных полей Бауэнди-Грушина. В качестве приложения, получен результат о разрушаемых решениях начально-краевой задачи Дирихле для оператора теплопроводности Бауэнди-Грушина; - Получены обобщенные нелинейные тождества Пиконе на общих стратифицированных группах Ли; - Получены неравенства типа Харди для обобщенных кватернионозначных функций.

Основные конструктивные и технико экономические показатели

Нет, так как проект является фундаментальным.

Область применения

математика