В данном проекте будет исследована фредгольмовая разрешимость локальной задачи для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области, будет доказана эквивалентность условии Шапиро-Лопатинского с условием фредгольмовости обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения, будет вычислена формула индекса обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка, будет исследована фредгольмовая разрешимость обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка.

Целю проекта является развитие существующих и создания новых аналитических методов исследования локальных задач для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области.

Для достижения цели ставятся задачи развитие существующих и создания новых аналитических методов по исследованию фредгольмовой разрешимости локальных задач для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области. Способом достижения целей проекта выбрано решение следующих основных за-дач: Исследование фредгольмовой разрешимости локальной задачи для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области; Доказательство эквивалентности условии Шапиро-Лопатинского с условием фредгольмовости обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка; Вычисление формула для индекса обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка.

В данном отчете проекта изложены результаты по исследованию о фредгольмовой разрешимости локальной задачи для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области, доказательство эквивалентности условии Шапиро-Лопатинского с условием фредгольмовости обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения, вычисление формулы индекса обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка, исследование фредгольмовой разрешимости обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка.

Данный отчет теоретического характера.

теория локальных и нелокальных задач для дифференциальных уравнений с частными производными, краевые задачи для уравнений математической физики, фредгольмовая разрешимость задачи, математическое моделирование технологических процессов.