Мы исследуем максимальный оператор Харди-Литтлвуда (в смысле Т. Бекжана) в некоммутативных симметричных пространствах. Мы получим верхнюю оценку (в терминах оператора Чезаро) обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда. Мы также покажем ограниченность максимального оператора Харди-Литтлвуда из общего некоммутативного симметричного пространства в другое.

Основная цель проекта - получить верхнюю оценку (в терминах оператора Чезаро) обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда.

Мы получили верхнюю оценку для обобщенного сингулярного числа некоммутативного максимального оператора Харди – Литтлвуда. В частности, мы показали, что обобщенное сингулярное число максимального оператора Харди-Литтлвуда оценивается сверху с помощью оператора Чезаро. Это, в свою очередь, влечет за собой определенные следствия, касающиеся максимального оператора Харди – Литтлвуда. Мы также расширили теорему Бекжана, показав, что некоммутативный максимальный оператор Харди-Литтлвуда ограничен, когда действует из некоммутативного пространства в сепарабельную часть (некоммутативного) слабого пространства L_1.

Полученный результаты: • Получена верхняя оценка распределения некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда (в смысле Т. Бекжана) в терминах оператора Чезаро; • Доказана ограниченность некоммутативного максимального оператора Харди-Литтлвуда в некоммутативных пространствах Лоренца, Орлича и Марцинкевича; • Доказана ограниченность некоммутативного максимального оператора Харди – Литтлвуда в общих некоммутативных симметричных пространствах измеримых операторов.

Нет

Одним из практических приложений результатов исследования по теме будет создание, обоснование и применение нового метода, который позволит развить современный анализ. Целевыми потребителями полученных результатов станут математики-теоретики и ученые-практики, область исследований которых связана с некоммутативным анализом. Результаты проекта не позволяют получить прорывные результаты, но послужат дальнейшему развитию математической науки. Распространение результатов работы среди потенциальных пользователей будет осуществляться путем публикации основных результатов Проекта в открытой печати и участии на международных научных конференциях.